2023-2024学年河北省邯郸市魏县旭日中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔将正确选项涂黑）

• 1．如图，△ABC绕点C旋转，点B转到点E的位置，则下列说法正确的是（　　）

  A．点B与点D是对应点	B．∠BCD等于旋转角
  C．点A与点E是对应点	D．△ABC≌△DEC
  组卷：145引用：5难度：0.7

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• 2．利用求根公式求

  5

  x

  2

  +

  1

  2

  =

  6

  x

  的根时，a,b,c的值分别是（　　）

  A．5， 1 2 ，6

  B．5，6， 1 2

  C．5，-6， 1 2

  D．5，-6，- 1 2
  组卷：922引用：10难度：0.9

  解析

• 3．下列命题中，正确的有（　　）
  ①直径是弦，但弦不一定是直径；
  ②半圆是弧，但弧不一定是半圆；
  ③半径相等的两个圆是等圆；
  ④一条弦把圆分成的两段弧中，至少有一段是优弧；
  ⑤长度相等的两条弧是等弧．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：100引用：2难度：0.5

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• 4．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．如果a2=b2，那么a=b

  B．将一滴花生油滴入水中，油会浮在水面上

  C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯

  D．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上
  组卷：35引用：2难度：0.8

  解析

• 5．如图，在⊙O中，弧AB=弧AC，∠A=36°，则∠C的度数为（　　）

  A．44°

  B．54°

  C．62°

  D．72°
  组卷：625引用：5难度：0.5

  解析

• 6．已知顶点为（2，4）的抛物线过点（4，0），此抛物线的表达式是（　　）

  A．y=-（x-2）2+4	B．y=（x-2）2-4
  C．y=（x-2）2+4	D．y=-（x-2）2-4
  组卷：650引用：2难度：0.5

  解析

• 7．亮亮在解一元二次方程x²-6x+□=0时，不小心把常数项丢掉了，已知这个一元二次方程有实数根，则丢掉的常数项的最大值是（　　）

  A．1

  B．0

  C．7

  D．9
  组卷：622引用：12难度：0.7

  解析

• 8．如图所示的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针指向的数字之和大于8的概率是（　　）

  A． 7 10

  B． 13 20

  C． 11 20

  D． 1 2
  组卷：247引用：6难度：0.7

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三、解答题（本大题共7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．用一段长32m的篱笆和长8m的墙，围成一个矩形的菜园．
  
  （1）如图1，如果矩形菜园的一边靠墙AB，另三边由篱笆CDEF围成
  ①设DE等于xm,直接写出菜园面积y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
  ②菜园的面积能不能等于110m²？若能，求出此时x的值；若不能，请说明理由；
  （2）如图2，如果矩形菜园的一边由墙AB和一节篱笆BF构成，另三边由篱笆ADEF围成，求菜园面积的最大值．
  组卷：435引用：5难度：0.3

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• 26．如图，AB是圆O的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD．延长PD交圆的切线BE于点E．
  
  （1）判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由；
  （2）将线段PD以直线AD为对称轴作对称线段DF，点F正好在圆O上，如图2，求证：四边形DFBE为菱形．
  组卷：273引用：2难度：0.5

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