冀教新版八年级上册《第17章 特殊三角形》2021年单元测试卷（1）

一、选择题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）

• 1．△ABC中，①若AB=BC=CA，则△ABC是等边三角形；②属于轴对称图形，且有一个角为60°的三角形是等边三角形；③有三条对称轴的三角形是等边三角形；④有两个角是60°的三角形是等边三角形．上述结论中正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：979引用：8难度：0.9

  解析

• 2．如图，两个全等的等腰直角三角形按如图所示叠放在一起，点A，D分别在EF，BC边上，AB∥DE，BC∥EF．若AB=4，重叠（阴影）部分面积为4，则AE等于（　　）

  A．2

  B． 12 5

  C． 2

  D． 3 2 2
  组卷：253引用：3难度：0.5

  解析

• 3．下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（　　）

  A．内角和等于180°

  B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边

  C．有两个锐角的和等于90°

  D．有两条边的平方和等于第三条边的平方
  组卷：105引用：6难度：0.9

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• 4．在正方形网格中，网格线的交点称为格点．如图，已知A，B是两格点，如果点C也是格点，且使得△ABC是以AB为腰的等腰三角形，那么点C的个数有（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：802引用：7难度：0.7

  解析

• 5．如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为（　　）

  A．30°

  B．36°

  C．40°

  D．45°
  组卷：4760引用：121难度：0.9

  解析

• 6．满足下列条件的三角形是等边三角形的个数是（　　）
  ①有两个角是60°的三角形
  ②有两个外角相等的等腰三角形
  ③腰上的高也是中线的等腰三角形
  ④三个外角都相等的三角形
  ⑤有一个角为60°的等腰三角形．

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：328引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，大正方形是由边长为1的小正方形拼成的，A，B，C，D四个点是小正方形的顶点，以其中三个点为顶点，可以构成直角三角形的个数是（　　）

  A．2

  B．1

  C．4

  D．3
  组卷：158引用：4难度：0.7

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• 8．如图，在△ABC中，∠BAC=62°，∠C=48°，AD垂直BC于点D，则∠BAD的度数是（　　）

  A．15°

  B．16°

  C．18°

  D．20°
  组卷：331引用：5难度：0.8

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三、解答题（本题共计7小题，共计69分，）

• 23．如图，AB、CD交于点O，且BD=BO，CA=CO，E、F、M分别是OD、OA、BC的中点．求证：ME=MF．
  组卷：339引用：2难度：0.5

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• 24．如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．
  （1）图中有几个等腰三角形？猜想：EF与BE、CF之间有怎样的数量关系，并说明理由．
  （2）如图②，若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？如果有，分别指出它们．在第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？
  （3）如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由．
  （4）若△ABC中∠C的平分线CO与三角形外角平分线BO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．这时EF与BE、CF关系又如何？（直接写出来，不需说明理由）
  
  组卷：1409引用：2难度：0.1

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