2022-2023学年重庆市长寿中学八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：21引用：1难度：0.9

  解析

• 2．以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（　　）

  A．2，3，5

  B．3，4，5

  C．3，3，6

  D．3，4，9
  组卷：174引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．m2+m3=m5	B．m•m3=m3
  C．（m2）3=m5	D．（m2n）2=m4n2
  组卷：338引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，AB=AC，添加下列条件，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（　　）

  A．∠B=∠C

  B．BE=CD

  C．∠AEB=∠ADC

  D．AE=AD
  组卷：879引用：11难度：0.7

  解析

• 5．化简

  16

  -

  m

  2

  m

  2

  +

  6

  m

  +

  9

  •

  m

  +

  3

  4

  -

  m

  的结果正确的是（　　）

  A． 4 + m m + 3

  B． 4 - m m + 3

  C． 4 + m m - 3

  D． 4 - m m - 3
  组卷：1295引用：3难度：0.7

  解析

• 6．下列各式，分解因式正确的是（　　）

  A．a2-b2=（a-b）2	B．a2-2ab+b2=（a-b）2
  C．x3-x=x（x2-1）	D．x（y+z）=xy+xz
  组卷：143引用：2难度：0.7

  解析

• 7．若一个正多边形的每一个内角都是外角的2倍，则这个正多边形的边数是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：239引用：1难度：0.8

  解析

• 8．已知x+y=-5，xy=6，则x²+y²的值是（　　）

  A．1

  B．13

  C．17

  D．25
  组卷：1489引用：61难度：0.9

  解析

四、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）请把答案写在对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

• 24．两位数m和两位数n,它们各个数位上的数字都不为0，将数m任意一个数位上的数字作为一个新的两位数的十位数字，将数n任意一个数位上的数字作为该新的两位数的个位数字，按照这种方式产生的所有新的两位数的和记为F（m,n）．
  例如：F（12，34）=13+14+23+24=74；
  F（63，36）=63+66+33+36=198．
  （1）计算：F（41，25）=

  ，F（32，76）=

  ；
  （2）若一个两位数p=21x+y,两位数q=52+y（1≤x≤4，1≤y≤5，x,y是整数），交换两位数p的十位数字和个位数字得到新数p'，当p′与q的个位数字的6倍的和能被13整除时，称这样的两个数p和q为“美好数对”，求所有“美好数对”中F（p,q）的最小值．
  组卷：368引用：3难度：0.5

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• 25．在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点O为AB的中点．
  
  （1）若∠EOF=90°，两边分别交AC，BC于E，F两点．
  ①如图1，当点E，F分别在边AC和BC上时，求证：OE=OF；
  ②如图2，当点E，F分别在AC和CB的延长线上时，连接EF，若OE=6，则S_△EOF=

  ．
  （2）如图3，若∠EOF=45°，两边分别交边AC于E，交BC的延长线于F，连接EF，若CF=3，EF=5，试求AE的长．
  组卷：387引用：3难度：0.3

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