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2022-2023学年重庆十八中八年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，小计36分；在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案．）

1．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：26引用：49难度：0.9
解析
2．若分式
|
x
|
-
2
x
-
2
的值为零，则x的值为（　　）
A．±2 B．-2 C．2 D．不存在
组卷：322引用：5难度：0.9
解析
3．多项式x²+kx+25是一个完全平方式，则k的值为（　　）
A．10 B．-10 C．±10 D．±5
组卷：732引用：12难度：0.9
解析
4．下列运算正确的是（　　）
A．
4
=±2 B．（
1
2
）^-1=-2 C．a+2a²=3a³ D．（-a²）³=-a⁶
组卷：374引用：5难度：0.9
解析
5．如图，面积为1的等边三角形ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则△DEF的面积是（　　）
A．1 B．
1
2
C．
1
3
D．
1
4
组卷：2012引用：16难度：0.5
解析
6．如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD=5，则CD等于（　　）
A．10 B．5 C．4 D．3
组卷：2624引用：32难度：0.7
解析
7．分式方程
x
-
5
x
-
1
+
2
x
=1的解为（　　）
A．x=-1 B．x=1 C．x=2 D．x=-2
组卷：974引用：11难度：0.8
解析
8．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（　　）
A．3（x-1）=
6210
x
B．
6210
x
-
1
=3
C．3x-1=
6210
x
D．
6210
x
=3
组卷：4806引用：98难度：0.9
解析

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五、解答题三（本大题共2个小题，每小题10分，小计20分）

23．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是直线AB上一点（点D不与点A、B重合），连接DC并延长到E，使得CE=CD，过点E作EF⊥直线BC，交直线BC于点F．
（1）如图1，当点D为线段AB的上任意一点时，用等式表示线段EF、CF、AC的数量关系，并证明；
（2）如图2，当点D为线段BA的延长线上一点时，依题意补全图2，猜想线段EF、CF、AC的数量关系是否发生改变，并证明．
组卷：955引用：7难度：0.6
解析
24．已知：等边△ABC中，点O是边AC，BC的垂直平分线的交点，M，N分别在直线AC，BC上，且∠MON=60°．
（1）如图1，当CM=CN时，M、N分别在边AC、BC上时，请写出AM、CN、MN三者之间的数量关系；
（2）如图2，当CM≠CN时，M、N分别在边AC、BC上时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请你加以证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图3，当点M在边AC上，点N在BC的延长线上时，请直接写出线段AM、CN、MN三者之间的数量关系．
组卷：918引用：3难度：0.5
解析