2022年山东省泰安市岱岳区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共12题，满分48分）

• 1．-5的倒数是（　　）

  A． 1 5

  B．- 1 5

  C．-5

  D．5
  组卷：1889引用：624难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A． 4 =±2	B．（ 1 2 ）-1=-2
  C．（-3a）3=-9a3	D．a6÷a3=a3 （a≠0）
  组卷：591引用：13难度：0.8

  解析

• 3．如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（　　）

  A．仅主视图不同

  B．仅俯视图不同

  C．仅左视图不同

  D．主视图、左视图和俯视图都相同
  组卷：1290引用：26难度：0.9

  解析

• 4．将一副直角三角板（∠A=∠FDE=90°，∠F=45°，∠C=60°，点D在边AB上）按图中所示位置摆放，两条斜边为EF，BC，且EF∥BC，则∠ADF等于
  （　　）

  A．70°

  B．75°

  C．80°

  D．85°
  组卷：619引用：12难度：0.7

  解析

• 5．通过对部分学生五一假期争做志愿者时长统计，得到一组数据（单位：小时）：3，7，5，3，2，下列说法正确的是（　　）

  A．中位数是5

  B．众数是7

  C．平均数是4

  D．方差是3
  组卷：72引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图，点A，B，C，D都在半径为2的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA=30°，则弦BC的长为（　　）

  A．4

  B．2 2

  C． 3

  D．2 3
  组卷：3380引用：24难度：0.7

  解析

• 7．关于x的不等式组

  3 x - 1 ＞ 4 （ x - 1 ）

  x ＜ a

  的解集为x＜3，那么a的取值范围为（　　）

  A．a＞3

  B．a≥3

  C．a＜3

  D．a≤3
  组卷：1819引用：7难度：0.7

  解析

• 8．将二次函数y=-x²-2x+3沿x轴对折，再向右平移1个单位，得到的抛物线必定经过（　　）

  A．（-1，-3）

  B．（1，3）

  C．（2，-0.5）

  D．（-2，0.5）
  组卷：228引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共7小题，满分78分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）

• 24．抛物线y=x²+bx+c经过点A（-3，0）和点B（2，0），与y轴交于点C．
  （1）求该抛物线的函数表达式；
  （2）①如图1，点P是第三象限抛物线上的动点，过点P作PD⊥x轴于点D，作PE⊥y轴于点E，当四边形DPEO周长最大时，求

  PD

  PE

  的值．
  ②如图2，该抛物线上是否存在点P，使得∠ACP=∠OCB？若存在，请求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：214引用：1难度：0.3

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• 25．（1）如图1，在⊙O中AB为直径，C为⊙O上一点，D为

  ˆ

  AC

  上一动点，E为BD上一点，∠BAE=∠CAD，①求证：△ABC∽△AED．
  ②若⊙O半径为5，BC=6，当D运动至

  ˆ

  AC

  中点时，如图2，求CD的长．
  （2）若三角形ABC形状发生变化，AB=AC，BC=6，点D为

  ˆ

  AC

  上的动点，且cos∠ABC=

  10

  10

  ，求AD•AE的值．
  
  组卷：141引用：1难度：0.1

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