人教新版八年级上册《第14章 整式的乘法与因式分解》2021年单元测试卷（3）

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

• 1．下列运算结果是a⁴的是（　　）

  A．-（a2）2	B．a2+a2
  C．（-2a）2	D．-2a6÷（-2a2）
  组卷：875引用：18难度：0.6

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• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．x3+x3=x6

  B．2x3-x3=x3

  C．（x3）2=x5

  D．x3•x3=x9
  组卷：402引用：7难度：0.8

  解析

• 3．下列是平方差公式应用的是（　　）

  A．（x+y）（-x-y）	B．（2a-b）（2a+b）
  C．（-m+2n）（m-2n）	D．（4x+3y）（4y-3x）
  组卷：2231引用：7难度：0.9

  解析

• 4．若x²-4x+k是完全平方式，则k的值是（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  组卷：1097引用：3难度：0.8

  解析

• 5．下列因式分解正确的是（　　）

  A．x2+2x-1=（x-1）2	B．2x2-2=2（x+1）（x-1）
  C．x2-1=（x-1）2	D．x2-x+2=x（x-1）+2
  组卷：202引用：2难度：0.7

  解析

• 6．多项式36a²bc-48ab²c+12abc的公因式是（　　）

  A．24abc

  B．12abc

  C．12a2b2c2

  D．6a2b2c2
  组卷：1521引用：6难度：0.9

  解析

• 7．计算：（0.25）²⁰²⁰×4²⁰²⁰=（　　）

  A．0.25

  B．4

  C．1

  D．2020
  组卷：1561引用：4难度：0.8

  解析

三．解答题（共6小题，满分46分）

• 21．数学业余小组在活动中发现：
  （a-b）（a+b）=a²-b²；
  （a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³；
  （a-b）（a³+a²b+ab²+b³）=a⁴-b⁴；
  
  （a-b）（a⁵+a⁴b+a³b²+a²b³+ab⁴+b⁵）=a⁶-b⁶；
  …
  （a-b）（a^n-1+a^n-2b+a^n-3b²…+a²b^n-3+ab^n-2+b^n-1）=aⁿ-bⁿ．；
  （1）请你在答题卡中写出（补上）上述公式中积为a⁵-b⁵的一行；
  （2）请仔细领悟上述公式，并将a³+b³分解因式；
  （3）请将a⁵+a⁴b+a³b²+a²b³+ab⁴+b⁵分解因式．
  组卷：430引用：2难度：0.5

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• 22．【探究】如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示），通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积，可以得到乘法公式

  ．（用含a,b的等式表示）
  【应用】请应用这个公式完成下列各题：
  （1）已知4m²=12+n²，2m+n=4，则2m-n的值为

  ．
  （2）计算：2019²-2020×2018．
  【拓展】
  计算：100²-99²+98²-97²+…+4²-3²+2²-1²．
  组卷：3683引用：29难度：0.8

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