2005年浙江省湖州市“期望杯”数学竞赛试卷（初二组）

一、选择题（共6小题，每小题5分，满分30分）

• 1．甲是乙现在的年龄时，乙10岁；乙是甲现在的年龄时，甲25岁，那么（　　）

  A．甲比乙大5岁	B．甲比乙大10岁
  C．乙比甲大10岁	D．乙比甲大5岁
  组卷：982引用：23难度：0.9

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• 2．如果不等式组

  9 x - a ≥ 0

  8 x - b ＜ 0

  的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a、b的有序数对（a、b）共有（　　）

  A．17个

  B．64个

  C．72个

  D．81个
  组卷：1242引用：10难度：0.5

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• 3．如图所示，边长为12m的正方形池塘的周围是草地，池塘边A，B，C，D处各有一棵树，且AB=BC=CD=3m,现用长4m的绳子将羊拴在一棵树上，为了使在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在其中的一棵树上，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在（　　）

  A．A处

  B．B处

  C．C处

  D．D处
  组卷：271引用：27难度：0.9

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• 4．某台球桌为如图所示的长方形ABCD，小球从A沿45°角击出，恰好经过5次碰撞到达B处．则AB：BC等于（　　）

  A．1：2

  B．2：3

  C．2：5

  D．3：5
  组卷：1701引用：12难度：0.5

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• 5．父母的血型与子女可能的血型之间有如下关系：
  已知：（1）汤姆与父母的血型都相同；（2）汤姆与姐姐的血型不相同；（3）汤姆不是A型血．
  那么汤姆的血型是（　　）

  父母的血型	O，O	O，A	O，B	O，AB	A，A	A，B	A，AB	B，B	B，AB	AB，AB
  子女可能的血型	O	O，A	O，B	A，B	A，O	A，B，AB，O	A，B，AB	B，O	A，B，AB	A，B，AB

  A．O

  B．B

  C．AB

  D．不能唯一确定是什么血型
  组卷：97引用：4难度：0.9

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三、解答题（共3小题，满分60分）

• 14．某公园门票价格，对达到一定人数的团队，按团体票优惠，现有A、B、C三个旅游团共72人，如果各团单独购票，门票依次为360元、384元、480元；如果三个团合起来购票，总共可少花72元．
  （1）这三个旅游团各有多少人？
  （2）在下面填写一种票价方案，使其与上述购票情况相符：
  

  售票处
  普通票	团体票（人数须 ）
  每人 元	每人 元
  组卷：394引用：10难度：0.5

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• 15．已知△ABC是等腰三角形，过△ABC的一个顶点的一条直线，把△ABC分成两个小三角形，如果这两个小三角形也是等腰三角形，试求出各内角的度数．（不止1个哟!）
  组卷：674引用：3难度：0.1

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