2022年贵州省遵义市仁怀市周林学校中考数学第三次冲刺试卷

一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分）

• 1．在2，0，-1，-2四个数中最大的数是（　　）

  A．2

  B．0

  C．-1

  D．-2
  组卷：204引用：4难度：0.7

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• 2．国际行星命名委员会将紫金山天文台于2007年9月11日发现的编号为171448的小行星命名为“谷超豪星”，则171448用科学记数法可表示为（　　）

  A．0.171448×106	B．1.71448×105
  C．0.171448×105	D．1.71448×106
  组卷：168引用：4难度：0.8

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• 3．如图，已知直线l₁∥l₂，将等边三角形如图放置，若∠α=38°，则∠β等于（　　）

  A．22°

  B．17°

  C．27°

  D．32°
  组卷：435引用：8难度：0.6

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• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a2+b2=2a+2b	B．（ab）2=a2b2
  C．a3+a2=a5	D．2a3•3a2=6a6
  组卷：122引用：2难度：0.6

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• 5．教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛，两人在相同条件下各打了6发子弹，命中环数如下：甲：9、8、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、5、9．应该选（　　）参加．

  A．甲	B．乙
  C．甲、乙都可以	D．无法确定
  组卷：41引用：2难度：0.6

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• 6．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高二丈，末折抵地，去根九尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高两丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部9尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（　　）

  A．x2-9=（20-x）2	B．x2-92=（20-x）2
  C．x2+9=（20-x）2	D．x2+92=（20-x）2
  组卷：1281引用：11难度：0.5

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• 7．已知一次函数y=kx-m-2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是（　　）

  A．k＜2，m＞0

  B．k＜2，m＜0

  C．k＞2，m＞0

  D．k＜0，m＜0
  组卷：9607引用：33难度：0.8

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• 8．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使▱ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是（　　）

  A．AB=AD

  B．AC⊥BD

  C．AC=BD

  D．∠BAC=∠DAC
  组卷：3274引用：21难度：0.7

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三、解答题（本题共有8小题，共86分。答题请用黑色签字笔书写在答题卡的相应位置上。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 23．操作体验：如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点D恰好与点B重合，点C落在点C′处．点P为直线EF上一动点（不与E、F重合），过点P分别作直线BE、BF的垂线，垂足分别为点M和N，以PM、PN为邻边构造平行四边形PMQN．
  （1）如图1，求证：BE=BF；
  （2）特例感知：如图2，若DE=5，CF=2，当点P在线段EF上运动时，求平行四边形PMQN的周长；
  （3）类比探究：若DE=a,CF=b.
  ①如图3，当点P在线段EF的延长线上运动时，试用含a、b的式子表示QM与QN之间的数量关系，并证明；
  ②如图4，当点P在线段FE的延长线上运动时，请直接用含a、b的式子表示QM与QN之间的数量关系．（不要求写证明过程）
  
  组卷：128引用：2难度：0.3

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• 24．二次函数y=ax²+bx+2的图象交x轴于点（-1，0），B（4，0）两点，交y轴于点C．动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AB方向运动，过点M作MN⊥x轴交直线BC于点N，交抛物线于点D，连接AC，设运动的时间为t秒．
  
  （1）求二次函数y=ax²+bx+2的表达式；
  （2）连接BD，当t=

  3

  2

  时，求△DNB的面积；
  （3）在直线MN上存在一点P，当△PBC是以∠BPC为直角的等腰直角三角形时，求此时点D的坐标；
  （4）当t=

  5

  4

  时，在直线MN上存在一点Q，使得∠AQC+∠OAC=90°，求点Q的坐标．
  组卷：2954引用：8难度：0.3

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