2012-2013学年安徽省六安三中高二（上）国庆中秋假期每日一测数学试卷4（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．函数y=2^x+1的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：738引用：13难度：0.9

  解析

• 2．△ABC中，cosA=

  5

  13

  ，sinB=

  3

  5

  ，则cosC的值为（　　）

  A． 56 65

  B． - 56 65

  C．- 16 65

  D． 16 65
  组卷：62引用：1难度：0.9

  解析

• 3．过点（1，3）作直线l,若经过点（a,0）和（0，b），且a∈N^*，b∈N^*，则可作出的l的条数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：53引用：4难度：0.9

  解析

• 4．函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）对任意正实数x,y都有（　　）

  A．f（x•y）=f（x）•f（y）	B．f（x•y）=f（x）+f（y）
  C．f（x+y）=f（x）•f（y）	D．f（x+y）=f（x）+f（y）
  组卷：295引用：26难度：0.9

  解析

• 5．已知二面角α-l-β的大小为50°，b、c是两条异面直线，则下面的四个条件中，一定能使b和c所成的角为50°的是（　　）

  A．b∥α，c∥β

  B．b∥α，c⊥β

  C．b⊥α，c⊥β

  D．b⊥α，c∥β
  组卷：12引用：2难度：0.7

  解析

• 6．一个等差数列共n项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n为（　　）

  A．14

  B．16

  C．18

  D．20
  组卷：83引用：2难度：0.7

  解析

• 7．某城市的街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有（　　）

  A．8种

  B．10种

  C．12种

  D．32种
  组卷：163引用：9难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知曲线C：

  x = 2 cosθ

  y = sinθ

  （θ为参数），若A、B是曲线C上关于坐标轴不对称的任意两点．
  （1）求AB的垂直平分线l在x轴上截距的取值范围；
  （2）设过点M（1，0）的直线l是曲线C上A，B两点连线的垂直平分线，求l的斜率k的取值范围．
  组卷：27引用：1难度：0.5

  解析

• 22．已知函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象上有两点A₁（m₁，y₁），A₂（m₂，y₂），满足a²+（y₁+y₂）a+y₁•y₂=0．
  求证：
  （1）存在i∈{1，2}，使y_i=-a；
  （2）抛物线y=ax²+bx+c与x轴总有两个不同的交点；
  （3）若使该图象与x轴交点为（x₁，0）（x₂，0），（x₁＜x₂），则存在i∈{1，2}，使x₁＜m_i＜x₂．
  组卷：17引用：1难度：0.1

  解析