2023-2024学年河南省信阳市九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.

• 1．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：39引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列方程中，属于一元二次方程是（　　）

  A．2x2-y-1=0	B．x2=1
  C．x2-x（x+7）=0	D．ax2+5x=3
  组卷：71引用：3难度：0.8

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程x²-6x+4=0，配方正确的是（　　）

  A．（x+3）2=13

  B．（x+3）2=5

  C．（x-3）2=13

  D．（x-3）2=5
  组卷：290引用：8难度：0.7

  解析

• 4．如图，有一面积为600m²的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长35m），另三边用竹篱笆围成，其中一边开有1m的门，竹篱笆的总长为69m.设鸡场垂直于墙的一边为x m,则列方程正确的是（　　）

  A．x（69+1-2x）=600	B．x（69-1-2x）=600
  C．x（69-2x）=600	D．x（35+1-2x）=600
  组卷：1471引用：16难度：0.8

  解析

• 5．将抛物线y=x²先向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是（　　）

  A．y=（x-3）2+4

  B．y=（x+3）2+4

  C．y=（x-3）2-4

  D．y=（x+3）2-4
  组卷：3791引用：37难度：0.7

  解析

• 6．若点A（-3，y₁），B（

  1

  2

  ，y₂），C（2，y₃）在二次函数y=x²+2x+1的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y2＜y1＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y1＜y2＜y3

  D．y3＜y2＜y1
  组卷：676引用：7难度：0.5

  解析

• 7．若二次函数y=（x-h）²+3，当x＜1时，y随x的增大而减小，则h应该满足（　　）

  A．h=1

  B．h＞1

  C．h≥1

  D．h＜1
  组卷：334引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

• 22．如图，一小球M（看成一个点）从斜坡OA上的O点处抛出，球的运动路线是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，斜坡可以用一次函数

  y

  =

  1

  2

  x

  刻画，小球到达的最高点的坐标为（4，8），解答下列问题：
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）小球落点为A，求A点的坐标；
  （3）在斜坡OA上的B点有一棵树（看成线段且垂直于x轴），B点的横坐标为2，树高为5.9，小球M能否飞过这棵树？通过计算说明理由，
  组卷：116引用：1难度：0.4

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• 23．综合与实践
  观察猜想：
  （1）如图①，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点D在线段AC上，连接BD，CE，则BD和CE的数量关系是

  ．
  探索证明：
  （2）如图②，将△ADE绕点A顺时针旋转，点D落在线段BC上，其他条件不变，此时∠ECD的度数是

  ，探究线段BD，DC，AD的关系，写出探究过程．
  （3）如图③，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D为△ABC外一点，且∠ADC=45°，连接BD，若BD=9，CD=3，则AD的长为

  ．
  ​
  组卷：156引用：2难度：0.1

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