2022-2023学年山西省阳泉市平定县八年级（上）期中数学试卷
发布：2024/8/30 13:0:8
一、单项选择题（共10个小题．每小题3分，共小30分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）
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1．中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，不是轴对称图形的是（ ）
组卷：433引用：29难度：0.9 -
2．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，若S△ABC=48，则S△ACE等于（ ）组卷：17引用：2难度：0.5 -
3．如图，点E、H、G、N共线，∠E=∠N，EF=NM，添加一个条件，不能判断△EFG≌△NMH的是（ ）组卷：951引用：19难度：0.7 -
4．如图所示的五边形花环是用五个全等的等腰三角形拼成的，则∠BAC的度数为（ ）组卷：1346引用：14难度：0.6 -
5．如图，点D是△ABC三边垂直平分线的交点，若∠D=116°，则∠A=（ ）组卷：690引用：3难度：0.7 -
6．下列正多边形的地板瓷砖中，单独使用一种不能铺满地面的是（ ）
组卷：412引用：11难度：0.9 -
7．图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是轴对称图形，并且只有一条对称轴，这个位置是（ ）组卷：136引用：7难度：0.8
三、解答题（共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
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22．如图1，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE、AD分别与过点C的直线垂直，且垂足分别为E，D．
（1）猜想线段AD、DE、BE三者之间的数量关系，并给予证明．
（2）如图2，当过点C的直线绕点C旋转到ABC的内部，其他条件不变，如图2所示，①线段AD、DE、BE三者之间的数量关系是否发生改变？若改变，请直接写出三者之间的数量关系，若不改变，请说明理由；②若AD=2.8，DE=1.5时，求BE的长．组卷：113引用：3难度：0.3 -
23．[阅读理解]课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，△ABC中，若AB=8，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DE=AD，请根据小明的方法思考：
（1）由已知和作图能得到△ADC≌△EDB的理由是 ．
（2）求得AD的取值范围是 ．
[感悟]解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．
[问题解决]（3）如图2，在△ABC中，点D是BC的中点，点M在AB边上，点N在AC边上，若DM⊥DN，求证：BM+CN＞MN．组卷：286引用：7难度：0.2
