2021-2022学年黑龙江省绥化市绥棱县克音河学校七年级（下）第一次月考数学试卷（五四学制）

一、填空题（每题3分，满分共30分）

• 1．比较大小：

  3

  2

  1（填“＞”、“＜”或“=”）．
  组卷：28引用：3难度：0.9

  解析

• 2．-27的立方根与16的算术平方根的和是

  ．
  组卷：45引用：2难度：0.9

  解析

• 3．把命题“两直线平行，同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：

  ．
  组卷：587引用：47难度：0.9

  解析

• 4．若AB∥CD，AB∥EF，则CD

   

  EF，其理由是

   

  ．
  组卷：842引用：7难度：0.7

  解析

• 5．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=

  度．
  组卷：4948引用：111难度：0.7

  解析

• 6．如图，AB⊥CD于点B，BE是∠ABD的平分线，则∠CBE的度数为

  度．
  组卷：476引用：45难度：0.9

  解析

• 7．如图，数轴上A，B两点之间表示整数的点有

  个．
  组卷：115引用：5难度：0.9

  解析

• 8．对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算※如下：a※b=

  a

  +

  b

  a

  -

  b

  ，如3※2=

  3

  +

  2

  3

  -

  2

  =

  5

  ．那么12※4=

  ．
  组卷：3788引用：154难度：0.7

  解析

• 9．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的度数之比是2：7，那么这两个角的度数分别是

   

  ．
  组卷：68引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题：

• 27．已知图甲是一个长为2m,宽为2n的长方形，沿图甲中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形．
  （1）图乙中阴影部分正方形的边长为

  （用含字母m,n的整式表示）．
  （2）观察图形，比较图甲、乙中空白部分的面积．直接写出下列三个整式：（m+n）²，（m-n）²，mn之间的等量关系．
  （3）解决如下问题：
  ①（

  2

  +1）²-（

  2

  -1）²=

  ．
  ②若a+b=7，ab=5，求a-b的值．
  组卷：175引用：2难度：0.5

  解析

• 28．有一天李小虎同学用《几何画板》画图，他先画了两条平行线AB，CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，CE后（如图1所示），他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到图2、图3、图4，这时他突然想，∠B，∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着李小虎同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角之间的关系．
  （1）你能探讨出图1至4中的∠B，∠D与∠BED之间的关系吗？
  （2）请从所得的四个关系中，选一个说明它成立的理由．
  
  组卷：19引用：2难度：0.5

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