2017-2018学年安徽省合肥168中学高二（上）入学数学试卷（文科）

一、填空题.

• 1．如图代表未折叠正方体的展开图，将其折叠起来，变成正方体后的图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：284引用：14难度：0.7

  解析

• 2．如图所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在五次综合测评中的成绩，期中一个数字被污损，则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 2 5

  D． 1 5
  组卷：80引用：14难度：0.9

  解析

• 3．在钝角△ABC中，a=1，b=2，则最大边c的取值范围是（　　）

  A．1＜c＜3

  B．2＜c＜3

  C． 5 ＜c＜3

  D．2 2 ＜c＜3
  组卷：46引用：7难度：0.9

  解析

• 4．函数y=

  log

  1

  2

  sin（2x+

  π

  4

  ）的单调减区间为（　　）

  A．（kπ- π 4 ，kπ]（k∈Z）	B．（kπ- π 8 ，kπ+ π 8 ]（k∈Z）
  C．（kπ- 3 π 8 ，kπ+ π 8 ]（k∈Z）	D．（kπ+ π 8 ，kπ+ 3 π 8 ]（k∈Z）
  组卷：417引用：11难度：0.7

  解析

• 5．有下列数组排成一排：

  （

  1

  1

  ）

  ，

  （

  2

  1

  ，

  1

  2

  ）

  ，

  （

  3

  1

  ，

  2

  2

  ，

  1

  3

  ）

  ，

  （

  4

  1

  ，

  3

  2

  ，

  2

  3

  ，

  1

  4

  ）

  ，

  （

  5

  1

  ，

  4

  2

  ，

  3

  3

  ，

  2

  4

  ，

  1

  5

  ）

  ，…

  如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列：

  1

  1

  ，

  2

  1

  ，

  1

  2

  ，

  3

  1

  ，

  2

  2

  ，

  1

  3

  ，

  4

  1

  ，

  3

  2

  ，

  2

  3

  ，

  1

  4

  ，

  5

  1

  ，

  4

  2

  ，

  3

  3

  ，

  2

  4

  ，

  1

  5

  ，…

  则此数列中的第2011项是（　　）

  A． 7 57

  B． 6 58

  C． 5 59

  D． 4 60
  组卷：257引用：10难度：0.7

  解析

• 6．已知数列{a_n}是首项为1，公差为2的等差数列，数列{b_n}满足关系

  a

  1

  b

  1

  +

  a

  2

  b

  2

  +

  a

  3

  b

  3

  +

  …

  +

  a

  n

  b

  n

  =

  1

  2

  n

  ，数列{b_n}的前n项和为S_n，则S₅的值为（　　）

  A．-454

  B．-450

  C．-446

  D．-442
  组卷：692引用：7难度：0.7

  解析

• 7．已知关于x的方程x²+（a²-1）x+a-2=0的一个根比1大，另一个根比1小，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（-1，1）	B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
  C．（-2，1）	D．（-∞，-2）∪（1，+∞）
  组卷：72引用：3难度：0.7

  解析

三．解答题.

• 21．半圆O的直径为2，A为直径延长线上一点，且OA=2．B为半圆上任意一点，以AB为边向外作等边△ABC，则B点在什么位置时四边形OACB的面积最大？求出这个最大面积．
  组卷：80引用：2难度：0.4

  解析

• 22．已知正项数列{a_n}的首项a₁=1，且（n+1）

  a

  2

  n

  +

  1

  +a_na_n+1-

  na

  2

  n

  =0对∀n∈N*都成立．
  （1）求{a_n}的通项公式；
  （2）记b_n=a_2n-1a_2n+1，数列{b_n}的前n项和为T_n，证明：T_n＜

  1

  2

  ．
  组卷：93引用：2难度：0.5

  解析