2022-2023学年山东省德州市庆云县中职学校高三（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填在相应的括号内）

• 1．已知y=f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则f（1）与f（-4）的大小关系是（　　）

  A．f（1）＜f（-4）

  B．f（1）＞f（-4）

  C．f（1）=f（-4）

  D．无法比较
  组卷：68引用：4难度：0.7

  解析

• 2．已知奇函数f（x）在区间[3，5]上是减函数，且最小值为5，那么f（x）在区间[-5，-3]是（　　）

  A．增函数且最小值为-5	B．增函数且最大值为-5
  C．减函数且最小值为-5	D．减函数且最大值为-5
  组卷：17引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知定义在R上的函数f（x），对任意两个不相等实数x₁、x₂，总有

  f

  （

  x

  2

  ）

  -

  f

  （

  x

  1

  ）

  x

  1

  -

  x

  2

  ＞

  0

  ，则函数f（x）在R上为（　　）

  A．奇函数

  B．偶函数

  C．增函数

  D．减函数
  组卷：12引用：1难度：0.8

  解析

• 4．函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，则f（x²+1）与f（1）的大小关系是（　　）

  A．f（x2+1）＞f（1）	B．f（x2+1）＜f（1）
  C．f（x2+1）≥f（1）	D．f（x2+1）≤f（1）
  组卷：18引用：4难度：0.8

  解析

• 5．“a＜b”是“

  a

  ＜

  b

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：12引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知二次函数f（x）=ax²+bx+2a-b是偶函数，且定义域为[a-4，3a]，则a+b=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：24引用：1难度：0.7

  解析

• 7．下列函数为偶函数的是（　　）

  A．f（x）=4x2+2x	B．f（x）=-x3
  C．f（x）=|x|	D．f（x）=1-x
  组卷：18引用：1难度：0.7

  解析

• 8．已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x²+2，则f（-1）=（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  组卷：47引用：5难度：0.7

  解析

• 9．若函数f（x）在其定义域（-a,a²-a-3）上是奇函数，则a的值为（　　）

  A．-1

  B．3

  C．-1或3

  D．不能确定
  组卷：112引用：2难度：0.7

  解析

• 10．已知偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，若

  a

  =

  f

  （

  -

  3

  4

  ）

  ，b=f（m²-m+1），（m∈R），则a与b的大小为（　　）

  A．a≥b

  B．a≤b

  C．a＞b

  D．a＜b
  组卷：11引用：1难度：0.7

  解析

三、简答题（本大题共5个小题，共40分）

• 29．已知函数f（x）=x²+2ax+3，求：
  （1）如果函数图像恒在x轴上方，求a的取值范围；
  （2）如果函数在区间（4，+∞）上是增函数，求a的取值范围。
  组卷：7引用：1难度：0.7

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• 30．某商场经营某种品牌的童装，购进时单价是60元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件。
  （1）写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式；
  （2）写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式；
  （3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？
  组卷：14引用：3难度：0.6

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