2022年四川省成都市高考数学第一次适应性试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的．

• 1．已知集合M={y∈Z|y=x²-2x}，N={x|y=ln（-x）}，则M∩N=（　　）

  A．∅

  B．{-1}

  C．{（1，-1）}

  D．[-1，0）
  组卷：54引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知i为虚数单位，若z=1+i,则|

  z

  +2i|=（　　）

  A．1+i

  B． 2

  C．2

  D． 10
  组卷：123引用：5难度：0.8

  解析

• 3．如图是某公司2001年至2021年收益额（单位：万元）的折线图．
  
  根据该折线图判断，下列结论正确的是（　　）

  A．为预测2022年的收益额，应用2001年至2021年的数据建立回归模型更可靠

  B．为预测2022年的收益额，应用2010年至2021年的数据建立回归模型更可靠

  C．收益额与年份负相关

  D．收益额与年份的相关系数r＜0
  组卷：77引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知实数x,y满足

  x + 2 y + 1 ≤ 0

  2 x - y + 2 ≥ 0

  x - 2 y - 2 ≤ 0

  ，则x+1的最小值是（　　）

  A．-1

  B．-2

  C． 1 2

  D． 3 2
  组卷：66引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知命题p：

  （

  x

  2

  -

  2

  x

  ）

  10

  的展开式中，第2项的二项式系数为

  C

  2

  10

  ；命题q：若

  a

  ，

  b

  是两个非零向量，则|

  a

  +

  b

  |=|

  a

  -

  b

  |是

  a

  ⊥

  b

  的充要条件．下列命题为真命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．（￢p）∧q

  C．p∧（￢q）

  D．p∨（￢q）
  组卷：13引用：1难度：0.8

  解析

• 6．若3^-a=4，b=log₃2，clnc=1，则实数a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．a＜c＜b

  D．b＜a＜c
  组卷：164引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某三棱锥的三视图，A，B，C，D是该三棱锥表面上四个点，则直线AC和直线BD所成角的余弦为（　　）

  A．0

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D． 2 2 3
  组卷：39引用：2难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．考生在第22，23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4−4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 2 m + t

  y = 3 m + t

  （t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为

  ρ

  =

  m

  2

  +

  4

  ，设C₁与C₂的交点为M，当m变化时，M的轨迹为曲线C．
  （1）写出C的普通方程；
  （2）曲线C₃的极坐标方程为：θ=α，当曲线C₃与曲线C有交点Q时，求|OQ|最小值．
  组卷：113引用：2难度：0.7

  解析

[选修4−5：不等式选讲]

• 23．已知f（x）=|x+4|-|x-m|．
  （1）若m=2，求f（x）＜m的解集；
  （2）若实数a,b,c满足a²+b²+c²=2，∃x∈R，使（a+b）²+（a+c）²+（b+c）²≤f（x）成立，求实数m的取值范围．
  组卷：17引用：2难度：0.6

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