2021-2022学年上海市浦东新区南汇中学高一（上）期中数学试卷

一、填空题（本大题满分36分，本大题共有12题）

• 1．设全集U={x|x≥1}，A={x|x＞3}，则

  A

  =

  ．
  组卷：9引用：2难度：0.8

  解析

• 2．满足{1，2}⊆A⊂{1，2，3，4，5}的集合A有

  个．
  组卷：45引用：4难度：0.8

  解析

• 3．用列举法表示集合

  M

  =

  {

  x

  |

  x

  ∈

  Z

  ，

  6

  2

  -

  x

  ∈

  N

  }

  =

  ．
  组卷：52引用：2难度：0.9

  解析

• 4．把

  4

  a

  •

  3

  a

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  化成有理数指数幂的形式为

  ．
  组卷：395引用：6难度：0.8

  解析

• 5．若A={x|x²-5x+6=0}，B={x|ax-3=0}，且A∪B=A，则实数a的值为

  ．
  组卷：29引用：3难度：0.8

  解析

• 6．已知x＞2，则

  y

  =

  x

  +

  4

  x

  -

  2

  的最小值为

  ．
  组卷：88引用：4难度：0.7

  解析

• 7．命题α：A={y|y=x²-1，x∈R}，命题β：B={x|x＞a}，若命题α是命题β的必要不充分条件，则实数a的取值范围是

  ．
  组卷：17引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题

• 20．已知集合A是不等式

  x

  +

  2

  x

  -

  4

  ≤

  0

  的解集，集合B是不等式|x-1|＜5的解集，集合C是不等式x²-3ax+2a²＜0的解集．
  （1）求

  A

  ∩

  B

  ；
  （2）若A∪C=A，求实数a的取值范围；
  （3）若B∩C=∅，求实数a的取值范围．
  组卷：63引用：3难度：0.7

  解析

• 21．已知代数式|x+2|和|ax-b|．
  （1）若a=3，b=3，求不等式|x+2|+|ax-b|＜6的解集；
  （2）若a=1，b=1，证明：|x+2|、|ax-b|中至少有一个数不小于

  3

  2

  ；
  （3）若a＞0，不等式

  |

  x

  +

  2

  |

  +

  |

  ax

  -

  b

  |

  ≥

  3

  2

  x

  +

  1

  对任意实数x恒成立，试确定实数a、b满足的条件．
  组卷：61引用：2难度：0.2

  解析