2023-2024学年江西省九江十一中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分。）

• 1．方程x²=5的解是（　　）

  A． 5

  B．25

  C．±25

  D． ± 5
  组卷：57引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列命题是假命题的为（　　）

  A．对角线相等的菱形是正方形

  B．对角线互相垂直的矩形是正方形

  C．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

  D．对角线互相垂直且平分的四边形是正方形
  组卷：322引用：17难度：0.7

  解析

• 3．一元二次方程x²-8x=48可表示成（x-a）²=48+b的形式，其中a,b为整数，则a-b=（　　）

  A．20

  B．12

  C．-12

  D．-20
  组卷：30引用：1难度：0.6

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• 4．如图，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA=OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC．若AB=2cm,四边形OACB的面积为4cm²．则OC的长为（　　）cm.

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：4982引用：28难度：0.5

  解析

• 5．已知关于x的一元二次方程（k-1）x²-2x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k≤-2

  B．k≤2

  C．k≥2

  D．k≤2且k≠1
  组卷：296引用：6难度：0.6

  解析

• 6．如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，过点O作射线OM，ON分别交BC，CD于点E，F，且∠EOF=90°，OC与EF交于点G．下列结论中：
  ①△OEF是等腰直角三角形；
  ②四边形CEOF的面积为正方形ABCD面积的

  1

  4

  ；
  ③OC=EF；
  ④DF²+CF²=EF²．
  正确的有（　　）

  A．①③④

  B．②③

  C．①②③④

  D．①②④
  组卷：618引用：3难度：0.3

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二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）

• 7．一元二次方程2x（x-3）=3x²+1化为一般形式为

  ．
  组卷：37引用：1难度：0.7

  解析

五、解答题（本大题共2小题，每题9分，共18分）

• 22．已知，如图：在直角坐标系中，正方形AOBC的边长为4，点D，E分别是线段AO，BO上的动点，D点由A点向O点运动，速度为每秒1个单位，E点由B点向O点运动，速度为每秒2个单位，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止，设运动时间为t（秒）
  
  （1）如图1，当t为何值时，△DOE的面积为6；
  （2）如图2，连接CD，与AE交于一点，当t为何值时，CD⊥AE；
  （3）如图3，过点D作DG∥OB，交BC于点G，连接EG，当D，E在运动过程中，能否使得点D，E，G三点构成等腰三角形，如果能，请直接写出t的值．
  组卷：97引用：8难度：0.3

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六、解答题（本大题共1小题，共12分）

• 23．在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF．
  （1）如图1，当E是线段AC的中点时，求证：BE=EF．
  （2）如图2，当点E不是线段AC的中点，其它条件不变时，请你判断（1）中的结论：

  ．
  （填“成立”或“不成立”）
  （3）如图3，当点E是线段AC延长线上的任意一点，其它条件不变时，（1）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
  
  组卷：5412引用：5难度：0.5

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