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2021-2022学年黑龙江省鸡西市鸡东二中高二（下）期中数学试卷（A卷）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={x|（x+1）（x-4）-6≤0}，B={x|-7≤5-2x≤4}，则A∪B=（　　）
A．
{
x
|
1
2
≤
x
≤
1
}
B．{x|-2≤x≤6} C．
{
x
|
1
2
≤
x
≤
5
}
D．{x|1≤x≤4}
组卷：71引用：2难度：0.7
解析
2．已知p：x²-x-2＜0，q：log₂x＜1，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：102引用：2难度：0.8
解析
3．在正项等比数列{a_n}中，a₁=3，且3a₂是a₃和a₄的等差中项，则a₂=（　　）
A．8 B．6 C．3 D．
3
2
组卷：77引用：2难度：0.7
解析
4．函数f（x）=2x³+3x²-1的图象在点（-2，f（-2））处的切线的斜率为（　　）
A．-9 B．-12 C．12 D．18
组卷：52引用：2难度：0.7
解析
5．下列关于求导叙述正确的是（　　）
A．若f（x）=sinx,则f′（x）=-cosx
B．若f（x）=lnx+x,则f′（x）=
x
+
1
x
C．若f（x）=4x²，则f′（x）=4x
D．若f（x）=e^x-x,则f′（0）=1
组卷：554引用：5难度：0.8
解析
6．已知U={x|-3≤x＜3}，A={x|-2≤x＜3}，则图中阴影表示的集合是（　　）
A．{x|-3≤x≤-2} B．{x|x＜-3或x≥3} C．{x|x≤0} D．{x|-3≤x＜-2}
组卷：121引用：2难度：0.8
解析
7．已知正实数a,b满足
1
a
+
2
b
=
1
，则3ab-5a-b的最小值为（　　）
A．9 B．
4
+
4
2
C．10 D．无最小值
组卷：155引用：2难度：0.7
解析

21．已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}，U=R．
（1）求A∪B，（∁_UA）∩B；
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．
组卷：990引用：46难度：0.5
解析

22．2021年春节前，受疫情影响，各地鼓励外来务工人员选择就地过年．某市统计了该市4个地区的外来务工人数与就地过年人数（单位：万），得到如表格：

A区 B区 C区 D区

外来务工人数x/万 3 4 5 6

就地过年人数y/万 2.5 3 4 4.5

（1）请用相关系数说明y与x之间的关系可用线性回归模型拟合，并求y关于x的线性回归方程
̂
y
=
̂
a
+
̂
b
x.
（2）假设该市政府对外来务工人员中选择就地过年的每人发放1000元补贴．
（ⅰ）若该市E区有2万名外来务工人员，根据（1）的结论估计该市政府需要给E区就地过年的人员发放的补贴总金额；
（ⅱ）若A区的外来务工人员中甲、乙选择就地过年的概率分别为p,2p-1
（
1
2
＜
p
＜
1
）
，该市政府对甲、乙两人的补贴总金额的期望不超过1500元，求p的取值范围．
参考公式：相关系数r=
n
∑
i
=
1
x
i
y
i
-
n
x
y
n
∑
i
=
1
x
i
2
-
n
x
2
n
∑
i
=
1
y
i
2
-
n
y
2
，回归方程
̂
y
=
̂
a
+
̂
b
x中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
̂
b
=
n
∑
i
=
1
x
i
y
i
-
n
x
y
n
∑
i
=
1
x
i
2
-
n
x
2
，
̂
a
=
y
-
̂
b
x
，
0
.
98
≈0.99．

组卷：150引用：5难度：0.4

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件