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2022-2023学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学教育集团七年级（上）期中数学试卷

发布：2024/7/25 8:0:9

一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置)

1．-2022的倒数是（　　）
A．-2022 B．2022 C．-
1
2022
D．
1
2022
组卷：156引用：4难度：0.9
解析
2．如果10a=1，那么a的值为（　　）
A．10 B．
1
10
C．-10 D．
-
1
10
组卷：202引用：2难度：0.8
解析
3．已知一个数的绝对值是2，则这个数是（　　）
A．2 B．-2 C．±2 D．不确定
组卷：100引用：1难度：0.7
解析
4．下列各式：①-（-5），②-|-2|，③-（-2）²，④-5²，计算结果为负数的个数有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
组卷：216引用：4难度：0.7
解析
5．
6
个
3
3
×
3
×
…
×
3
÷（-3）的结果为（　　）
A．3⁷ B．-3⁷ C．3⁵ D．-3⁵
组卷：191引用：4难度：0.8
解析
6．根据等式性质，下列结论正确的是（　　）
A．由2x-3=1，得2x=3-1 B．若mx=my,则x=y
C．由
x
2
+
x
3
=
4
，得3x+2x=4 D．若
x
m
=
y
m
，则x=y
组卷：1216引用：7难度：0.7
解析
7．下列说法：①最大的负整数是-1；②|a+2021|一定是正数；③若a,b互为相反数，则ab＜0；④若a为任意有理数，则-a²-1总是负数，其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：349引用：4难度：0.7
解析
8．有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图①，测得其底面半径为a,高为h,其内装蓝色液体若干．若如图②放置时，测得液面高为
1
2
h；若如图3放置时，测得液面高为
2
3
h.则该玻璃密封容器的容积（圆柱体容积=底面积×高）是（　　）
A．
5
π
6
a
2
h
B．
5
π
24
a
2
h
C．
5
6
a
2
h
D．
5
3
ah
组卷：1296引用：2难度：0.3
解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置）

9．若约定向北走8km记作+8km,那么向南走5km记作
km.
组卷：96引用：5难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共10小题，共96分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骧，请把答案填写在答题纸相应位置）

27．[阅读理解]
我们知道，1+2+3+…n=
n
（
n
+
1
）
2
，那么1²+2²+3²+?n²结果等于多少呢？
在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即1²，第2行两个圆圈中数的和为2+2，即2²，…；第n行n个圆圈中数的和
n
个
n
n
+
n
+
…
+
n
，即n²，这样，该三角形数阵中共有
n
（
n
+
1
）
2
个圆圈，所有圆圈中数的和为1²+2²+3²+…n²．

[规律探究]
将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n-1行的第一个圆圈中的数分别为n-1，2，n），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为
，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：3（1²+2²+3²+…n²）=
，因此，1²+2²+3²+…n²=
．

[解决问题]根据以上发现，计算
1
2
+
2
2
+
3
2
+
…
+
202
2
2
1
+
2
+
3
+
…
+
2022
的结果为
．
组卷：293引用：1难度：0.5
解析
28．如图，在数轴上记原点为点O，已知点A表示数a,点B表示数b,且a,b满足|a+10|+（b-12）²=0，我们把数轴上两点之间的距离，用表示两点的大写字母表示，如：点A与点B之间的距离记作AB．
（1）a=
，b=
．
（2）若动点P，Q分别从A，B同时出发向右运动，点P的速度为每秒4个单位长度，点Q的速度为每秒2个单位长度，当点P和点Q重合时，P，Q两点停止运动．当点P到达原点O时，动点R从原点O出发，以每秒6个单位长度的速度也向右运动，当点R追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P、Q停止运动时，点R也停止运动，求在此过程中点R行驶的总路程，以及点R停留的最后位置在数轴上所对应的有理数；
（3）动点M从A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在A，B之间运动，同时动点N从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴在A，B之间往返运动，当点M运动到B时，M和N两点停止运动．设运动时间为t秒，是否存在t值，使得OM=ON？若存在，请直接写出t值；若不存在，请说明理由．
组卷：663引用：2难度：0.4
解析