2019-2020学年山东省德州市武城县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题。本大题共12个小题每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1239引用：33难度：0.9

  解析

• 2．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（　　）

  A．y=-x+1

  B．y=x2-1

  C．y= 1 x

  D．y=-x2+1
  组卷：850引用：93难度：0.9

  解析

• 3．甲从标有1，2，3，4的4张卡片中任抽1张，然后放回．乙再在4张卡片中任抽1张两人抽到的标号的和是2的倍数的（包括2）概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 8
  组卷：80引用：4难度：0.7

  解析

• 4．圆锥的底面半径为1，母线长为2，则这个圆锥的侧面积是（　　）

  A．π

  B．2π

  C．3π

  D．4π
  组卷：108引用：5难度：0.9

  解析

• 5．若抛物线y=x²-3x+c与y轴的交点为（0，2），则下列说法正确的是（　　）

  A．抛物线开口向下

  B．抛物线与x轴的交点为（-1，0），（3，0）

  C．当x=1时，y有最大值为0

  D．抛物线的对称轴是直线x= 3 2
  组卷：333引用：8难度：0.9

  解析

• 6．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（　　）

  A．∠ABD=∠E

  B．∠CBE=∠C

  C．AD∥BC

  D．AD=BC
  组卷：4412引用：45难度：0.7

  解析

• 7．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则DE的长为（　　）

  A．2.2

  B．2.5

  C．2

  D．1.8
  组卷：484引用：7难度：0.7

  解析

• 8．关于x的一元二次方程（m-2）x²+（2m+1）x+m-2=0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞ 3 4

  B．m＞ 3 4 且m≠2

  C．- 1 2 ＜m＜2

  D． 3 4 ＜m＜2
  组卷：4477引用：72难度：0.7

  解析

三、解答题。本大题有7小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=

  6

  x

  （x＞0）的图象交于A（m,6），B（n,3）两点．
  （1）求一次函数的解析式；
  （2）根据图象直接写出kx+b-

  6

  x

  ＞0时x的取值范围．
  （3）若M是x轴上一点，且△MOB和△AOB的面积相等，求M点坐标．
  组卷：343引用：2难度：0.3

  解析

• 25．已知：在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²-x+3（a≠0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为直线x=-2．
  （1）求该抛物线的解析式及顶点D的坐标；
  （2）若点P（0，t）是y轴上的一个动点，请进行如下探究．
  探究一：如图1，设△PAD的面积为S，令W=t⋅S，当0＜t＜4时，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此时t的值；如果没有，说明理由；
  探究二：如图2，是否存在以P、A、D为顶点的直角三角形，如果存在，请直接写出点P的坐标，如果不存在请说明理由．
  
  组卷：17引用：1难度：0.3

  解析