2023年吉林省长春市农安县中考数学一模试卷

一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．-2023的绝对值是（　　）

  A．-2023

  B． 1 2023

  C． - 1 2023

  D．2023
  组卷：2234引用：157难度：0.9

  解析

• 2．2022年卡塔尔世界杯开幕式所在的主体育场——户塞尔体育场吸引了全球目光，这座建筑面积195000平方米的“金色之碗”由中国铁建国际集团有限公司承建，数据195000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.195×105

  B．1.95×105

  C．19.5×105

  D．1.9×105
  组卷：15引用：1难度：0.8

  解析

• 3．自从学校开展双减工作，很大的减轻了学生的作业负担，同学们有了更多的时间进行课外活动，增强体质，王同学利用“落实双减政策”做了一个正方体展开图，那么在原正方体中，与“减”字所在面相对的面上的汉字是（　　）

  A．双

  B．减

  C．政

  D．策
  组卷：43引用：4难度：0.7

  解析

• 4．不等式3x+2＜2x的解集在数轴上表示，正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：349引用：7难度：0.7

  解析

• 5．如图所示，塔底B与观测点A在同一水平线上．为了测量铁塔的高度，在A处测得塔顶C的仰角为α，塔底B与观测点A的距离为80米，则铁塔的高BC为（　　）

  A．80sinα米

  B． 80 tanα 米

  C．80tanα米

  D． 80 sinα 米
  组卷：409引用：6难度：0.8

  解析

• 6．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB，OC，若∠BAC=60°，则∠BOC的度数（　　）
  ​

  A．120°

  B．100°

  C．90°

  D．60°
  组卷：89引用：3难度：0.6

  解析

• 7．如图，已知下列尺规作图：
  ①作一个角的平分线；
  ②作一条线段的垂直平分线；
  ③过直线外一点作已知直线的垂线．
  其中作法正确的是（　　）
  

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  组卷：260引用：4难度：0.7

  解析

• 8．如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，点A在反比例函数y=

  6

  x

  （x＞0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（　　）

  A．y=- 1 x

  B．y=- 2 x

  C．y=- 4 x

  D．y=- 6 x
  组卷：691引用：7难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

• 23．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm,BC=15cm,现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB也向点B方向运动，如果点P的速度是4cm/s,点Q的速度是2cm/s,它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动．设运动时间为t秒．求：
  （1）当t=3时，这时，P，Q两点之间的距离是多少？
  （2）若△CPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式．
  （3）当t为多少时，以点C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？
  组卷：10780引用：31难度：0.5

  解析

• 24．如图所示，二次函数y=-x²+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一交点为B，且与y轴交于点C．
  （1）求m的值；
  （2）求点B的坐标；
  （3）该二次函数图象上有一点D（x,y）（其中x＞0，y＞0），使S_△ABD=S_△ABC，求点D的坐标；
  （4）若点P在直线AC上，点Q是平面上一点，是否存在点Q，使以点A、点B、点P、点Q为顶点的四边形为矩形？若存在，请你直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：2007引用：6难度：0.4

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