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2022-2023学年陕西省联盟学校高三（下）第三次大联考数学试卷（理科）

发布：2024/5/6 8:0:9

一、单选题

1．已知集合M={x|-3≤x＜4}，N={x|x²-2x-8≤0}，则（　　）
A．M∪N=R B．M∪N={x|-3≤x＜4}
C．M∩N={x|-2≤x≤4} D．M∩N={x|-2≤x＜4}
组卷：483引用：10难度：0.9
解析
2．已知复数z满足
2
（
z
-
z
）
+
z
•
z
=
2
+
4
i
，z在复平面内对应的点在第二象限，则z=（　　）
A．-1-i B．1+i C．-1+i D．-2+i
组卷：116引用：5难度：0.8
解析
3．核酸检测是目前确认新型冠状病毒感染最可靠的依据．经大量病例调查发现，试剂盒的质量、抽取标本的部位和取得的标本数量，对检测结果的准确性有一定影响．已知国外某地新冠病毒感染率为0.5%，在感染新冠病毒的条件下，标本检出阳性的概率为99%．若该地全员参加核酸检测，则该地某市民感染新冠病毒且标本检出阳性的概率为（　　）
A．0.495% B．0.9405% C．0.99% D．0.9995%
组卷：352引用：4难度：0.7
解析
4．已知等比数列{a_n}的前2项和为24，a₂-a₄=6，则a₈=（　　）
A．1 B．
1
2
C．
1
4
D．
1
8
组卷：235引用：5难度：0.8
解析
5．已知p：x+y＞0，q：
ln
（
x
2
+
1
+
x
）
-
ln
（
y
2
+
1
-
y
）
＞
0
，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：211引用：8难度：0.7
解析
6．将函数
f
（
x
）
=
2
sin
（
ωx
-
π
3
）
（
ω
＞
0
）
的图象向左平移
π
3
ω
个单位得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在
[
-
π
6
，
π
4
]
上为增函数，则ω最大值为（　　）
A．
3
2
B．2 C．3 D．
5
组卷：303引用：6难度：0.6
解析
7．算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内贯直柱，俗称“档”，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一．算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠．例如，在百位档拨一颗下珠，十位档拨一颗上珠和两颗下珠，则表示数字170．若在个、十、百、千位档中，先随机选择一档拨一颗上珠，再随机选择两个档位各拨一颗下珠，则所拨数字大于200的概率为（　　）
A．
1
2
B．
2
3
C．
3
4
D．
5
6
组卷：47引用：2难度：0.7
解析

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[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
x
=
-
1
+
2
cosθ
，
y
=
1
+
2
sinθ
（θ为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）写出C的极坐标方程；
（2）设射线l₁：θ=π（ρ≥0）和射线
l
2
：
θ
=
π
2
+
α
（
ρ
≥
0
，
0
≤
α
＜
π
2
）
与C分别交于A，B两点，求△AOB面积的最大值．
组卷：126引用：6难度：0.7
解析

[选修4-5：不等式选讲]

23．设a,b,c∈R，a,b,c-1均不为零，且a+b+c=1．
（1）证明：ab+b（c-1）+（c-1）a＜0；
（2）求（a-2）²+（b+2）²+（c+2）²的最小值．
组卷：26引用：8难度：0.6
解析

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A．M∪N=R	B．M∪N={x\|-3≤x＜4}
C．M∩N={x\|-2≤x≤4}	D．M∩N={x\|-2≤x＜4}

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2022-2023学年陕西省联盟学校高三（下）第三次大联考数学试卷（理科）

一、单选题

1．已知集合M={x|-3≤x＜4}，N={x|x2-2x-8≤0}，则（ ）

2．已知复数z满足2（z-z）+z•z=2+4i，z在复平面内对应的点在第二象限，则z=（ ）

4．已知等比数列{an}的前2项和为24，a2-a4=6，则a8=（ ）

5．已知p：x+y＞0，q：ln（x2+1+x）-ln（y2+1-y）＞0，则p是q的（ ）

6．将函数f（x）=2sin（ωx-π3）（ω＞0）的图象向左平移π3ω个单位得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[-π6，π4]上为增函数，则ω最大值为（ ）

[选修4-4：坐标系与参数方程]​

[选修4-5：不等式选讲]​

23．设a,b,c∈R，a,b,c-1均不为零，且a+b+c=1．（1）证明：ab+b（c-1）+（c-1）a＜0；（2）求（a-2）2+（b+2）2+（c+2）2的最小值．

1．已知集合M={x|-3≤x＜4}，N={x|x²-2x-8≤0}，则（　　）

2．已知复数z满足
2
（
z
-
z
）
+
z
•
z
=
2
+
4
i
，z在复平面内对应的点在第二象限，则z=（　　）

4．已知等比数列{a_n}的前2项和为24，a₂-a₄=6，则a₈=（　　）

5．已知p：x+y＞0，q：
ln
（
x
2
+
1
+
x
）
-
ln
（
y
2
+
1
-
y
）
＞
0
，则p是q的（　　）

6．将函数
f
（
x
）
=
2
sin
（
ωx
-
π
3
）
（
ω
＞
0
）
的图象向左平移
π
3
ω
个单位得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在
[
-
π
6
，
π
4
]
上为增函数，则ω最大值为（　　）

[选修4-4：坐标系与参数方程]

[选修4-5：不等式选讲]

23．设a,b,c∈R，a,b,c-1均不为零，且a+b+c=1．
（1）证明：ab+b（c-1）+（c-1）a＜0；
（2）求（a-2）²+（b+2）²+（c+2）²的最小值．