2022-2023学年江苏省南通市通州市中等专业学校高三（上）第二次月考数学试卷

一、单项选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．若全集U={x|0≤x＜6，x∈N}，集合A={1，3，5}，B={x|x²+4=5x}，则∁_UA∪∁_UB等于（　　）

  A．{2，3，4，5}

  B．{0，2}

  C．{0，2，3，4，5}

  D．{0，2，3，4}
  组卷：1引用：1难度：0.9

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• 2．若复数z满足z（1+i）=2-2i（i为虚数单位），则|z|=（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  组卷：8引用：1难度：0.8

  解析

• 3．命题p：x²-3x＜0是命题q：|x-1|＜2的（　　）

  A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
  C．充要条件	D．非充分非必要条件
  组卷：3引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知角α的终边经过点（4，-3），那么sin（2π-α）+cos（-α）=（　　）

  A． - 7 5

  B． - 1 5

  C． 1 5

  D． 7 5
  组卷：3引用：1难度：0.9

  解析

• 5．公差不为零的等差数列的第2，3，6项组成等比数列，则公比为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：5引用：2难度：0.7

  解析

• 6．等差数列{a_n}中，a₁+a₄+a₇=39，a₃+a₆+a₉=27，则S₉等于（　　）

  A．66

  B．99

  C．144

  D．297
  组卷：31引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知|

  a

  |=|

  b

  |=1，|

  a

  -

  b

  |=

  2

  ，则|

  a

  +

  b

  |=（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  组卷：42引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共90分）

• 22．某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第x个月的利润f（x）=

  1 ， 1 ≤ x ≤ 20 ， x ∈ N

  1 10 x , 21 ≤ x ≤ 60 ， x ∈ N

  （单位：万元），为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第x个月的当月利润率

  g

  （

  x

  ）

  =

  第

  x

  个月的利润

  第

  x

  个月前的资金总和

  ，例如：

  g

  （

  3

  ）

  =

  f

  （

  3

  ）

  81

  +

  f

  （

  1

  ）

  +

  f

  （

  2

  ）

  ．
  （1）求g（10）；
  （2）求第x个月的当月利润率g（x）；
  （3）该企业经销此产品期间，哪一个月的当月利润率最大，并求该月的当月利润率．
  组卷：11引用：1难度：0.5

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• 23．已知数列{a_n}是等差数列，a₁=2，且a₃+a₄+a₅=33；设{b_n}的前n项和为S_n，若b₁=1，且满足：

  S

  n

  +

  1

  =

  2

  3

  S

  n

  +

  1

  ，
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）求数列{b_n}的通项公式；
  （3）若

  c

  n

  =

  a

  n

  +

  1

  3

  b

  n

  ，求{c_n}的前n项和T_n．
  组卷：5引用：2难度：0.5

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