2008-2009学年福建省福州市高二（上）模块数学试卷（选修2-1）

一、选择题：（每小题5分，共50分）

• 1．“a＞0，b＜0”是“ab＜0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：77引用：4难度：0.9

  解析

• 2．命题“对任意的x∈R，x³-x²+2＜0”的否定是（　　）

  A．不存在x∈R，x3-x2+2≥0	B．存在x∉R，x3-x2+2≥0
  C．存在x∈R，x3-x2+2≥0	D．存在x∈R，x3-x2+2＜0
  组卷：650引用：3难度：0.9

  解析

• 3．抛物线y=-x²的焦点坐标为（　　）

  A． （ 0 ， 1 4 ）

  B． （ 0 ，- 1 4 ）

  C． （ 1 4 ， 0 ）

  D． （ - 1 4 ， 0 ）
  组卷：58引用：10难度：0.9

  解析

• 4．焦距等于4，长轴长为8的椭圆标准方程为（　　）

  A． x 2 64 + y 2 48 = 1

  B． x 2 64 + y 2 48 = 1 或 x 2 48 + y 2 64 = 1

  C． x 2 16 + y 2 12 = 1

  D． x 2 16 + y 2 12 = 1 或 x 2 12 + y 2 16 = 1
  组卷：17引用：4难度：0.9

  解析

• 5．已知M（-2，0），N（2，0），|PM|-|PN|=3，则动点P的轨迹是（　　）

  A．双曲线

  B．双曲线右支

  C．一条射线

  D．不存在
  组卷：397引用：6难度：0.9

  解析

• 6．过抛物线y²=4x的焦点作直线交抛物线于A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）两点，若|AB|=12，那么x₁+x₂等于（　　）

  A．12

  B．10

  C．8

  D．6
  组卷：58引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知四边形ABCD的对角线互相平分且相等，PA⊥面ABCD，则下列等式中不一定成立的是（　　）

  A． PB • AD =0

  B． PD • AB =0

  C． PC • BD =0

  D． PA • CD =0
  组卷：10引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题：（第14、15题各12分，第16题14分，共38分）

• 21．如图：在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=2AD=2，点E、F分别为C₁D₁、A₁B的中点：
  （1）求证：EF∥平面BB₁C₁C
  （2）求二面角B₁-A₁B-E的大小．
  组卷：40引用：1难度：0.1

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• 22．已知动点P与平面上两定点

  A

  （

  -

  2

  ，

  0

  ）

  ，

  B

  （

  2

  ，

  0

  ）

  连线的斜率的积为定值

  -

  1

  2

  ．
  （Ⅰ）试求动点P的轨迹方程C；
  （Ⅱ）设直线l：y=kx+1与曲线C交于M、N两点，
  ①当|MN|=

  4

  2

  3

  时，求直线l的方程．
  ②线段MN上有一点Q，满足

  MQ

  =

  1

  2

  MN

  ，求点Q的轨迹方程．
  组卷：66引用：1难度：0.3

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