2023-2024学年北京市海淀区清华附中七年级（上）月考数学试卷（10月份）

一.选择题（共8小题，每题4分，共32分）

• 1．下列各式中，计算结果为1的是（　　）

  A．-（-1）

  B．-|-1|

  C．（-1）3

  D．-14
  组卷：820引用：18难度：0.8

  解析

• 2．若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（　　）

  A．正数

  B．非负数

  C．负数

  D．非正数
  组卷：97引用：1难度：0.9

  解析

• 3．-0.5的倒数的绝对值的相反数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  组卷：221引用：7难度：0.8

  解析

• 4．据报道，截至2022年7月底，北京市累计建成并开通5G基站63000个，将63000用科学记数法表示应为（　　）

  A．0.63×10

  B．6.3×103

  C．6.3×104

  D．63×103
  组卷：250引用：4难度：0.8

  解析

• 5．有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）

  A．a＞-2

  B．ab＞0

  C．-a＜b

  D．|a|＞|b|
  组卷：4836引用：51难度：0.7

  解析

• 6．27.39亿是用四舍五入法取近似值后得到的近似数，那么这个数值（　　）

  A．精确到亿位	B．精确到百分位
  C．精确到千万位	D．精确到百万位
  组卷：233引用：3难度：0.7

  解析

• 7．下列比较大小正确的是（　　）

  A． - 5 6 ＜ - 4 5	B．-（-21）＜+（-21）
  C．-|-10 1 2 |＞8 2 3	D． - | - 7 2 3 | ＞ - （ - 7 2 3 ）
  组卷：339引用：2难度：0.5

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附加题（第19-22题每题3分，第23题8分）

• 22．四个互不相等的整数a、b、c、d,使（a-1）（b-1）（c-1）（d-1）=25，则a+b+c+d=

  ．
  组卷：158引用：3难度：0.5

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• 23．综合与探究：
  【概念学习】
  现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2^③，读作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）写作（-3）^④，读作“（-3）的圈4次方”，一般地把

  a

  ÷

  a

  ÷

  a

  ÷

  •••

  ÷

  a

  n

  个

  a

  （a≠0）写作，读作“a的圈n次方”．
  【初步探究】
  （1）直接写出计算结果：2^③=

  ；（-

  1

  2

  ）^③=

  ．
  【深入思考】
  我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
  除方→2^④=2÷2÷2÷2=2×

  1

  2

  ×

  1

  2

  ×

  1

  2

  =（

  1

  2

  ）²→乘方幂的形式
  （2）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式：
  （-3）^⑤=

  ，（

  1

  5

  ）^⑥=

  ．
  （3）算一算：12²÷（-

  1

  3

  ）^④×（-2）^⑥-（-

  1

  3

  ）^⑥÷3³．
  组卷：345引用：2难度：0.6

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