2021-2022学年天津市红桥区第一学区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分，每小题给出的代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的）

• 1．在平面直角坐标系中，点P（-1，-2）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：387引用：13难度：0.8

  解析

• 2．在下面四幅图案中，能通过平移左边图形得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：42引用：5难度：0.6

  解析

• 3．实数

  2

  ，

  1

  4

  ，π，

  3

  8

  ，-

  22

  7

  ，0.

  ̈

  32

  中无理数的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：63引用：4难度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，点（-2，a²+1）一定在（　　）

  A．第二象限

  B．第三象限

  C．第一象限

  D．第四象限
  组卷：38引用：2难度：0.8

  解析

• 5．如图，直线a,b被直线c所截，a∥b,∠1=130°，则∠2的度数是（　　）

  A．130°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  组卷：305引用：80难度：0.9

  解析

• 6．如果m=

  7

  -

  1

  ，那么m的取值范围是（　　）

  A．0＜m＜1

  B．1＜m＜2

  C．2＜m＜3

  D．3＜m＜4
  组卷：550引用：68难度：0.9

  解析

• 7．下列说法中正确的个数是（　　）
  （1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
  （2）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
  （3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种；
  （4）不相交的两条直线叫做平行线；
  （5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：102引用：2难度：0.7

  解析

• 8．在直角坐标系中，第四象限的点M到横轴的距离为28，到纵轴的距离为6，则点M的坐标为（　　）

  A．（6，-28）

  B．（-6，28）

  C．（28，-6）

  D．（-28，-6）
  组卷：118引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题6小题，共46分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）

• 23．如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：
  （1）分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有何特征；
  （2）若点P（a+3，4-b）与点Q（2a,2b-3）也是通过上述变换得到的对应点，求a、b的值．
  组卷：106引用：3难度：0.6

  解析

• 24．问题情景：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．
  （1）天天同学看过图形后立即回答出：∠APC=110°，请你补全他的推理依据．
  如图2，过点P作PE∥AB，
  ∵AB∥CD，
  ∴PE∥AB∥CD．（

  ）
  ∴∠A+∠APE=180°．
  ∠C+∠CPE=180°．（

  ）
  ∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，
  ∴∠APE=50°，∠CPE=60°
  ∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°．（

  ）
  问题迁移：
  （2）如图3，AD∥BC，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD与∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由．
  （3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD与∠α、∠β之间的数量关系．
  
  组卷：3960引用：9难度：0.5

  解析