2022-2023学年辽宁省阜新实验中学九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（在每一个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）

• 1．下列命题中正确的是（　　）

  A．有一组邻边相等的四边形是菱形

  B．有一个角是直角的平行四边形是矩形

  C．对角线垂直的平行四边形是正方形

  D．一组对边平行的四边形是平行四边形
  组卷：2487引用：184难度：0.9

  解析

• 2．如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：782引用：9难度：0.9

  解析

• 3．关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一个根是0，则a的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D． 1 2
  组卷：22191引用：347难度：0.9

  解析

• 4．如图：AB∥CD∥EF，AD：DF=3：1，BE=12，那么CE的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：3892引用：26难度：0.7

  解析

• 5．对于反比例函数

  y

  =

  3

  2

  x

  ，下列说法错误的是（　　）

  A．它的图象在第一、三象限

  B．它的函数值y随x的增大而减小

  C．点P为图象上的任意一点，过点P作PA⊥x轴于点A．△POA的面积是 3 4

  D．若点A（-1，y1）和点B（ - 3 ，y2）在这个函数图象上，则y1＜y2
  组卷：170引用：5难度：0.5

  解析

• 6．若关于x的一元二次方程（k-1）x²-4x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（　　）

  A．k＞-3

  B．k＞-3且k≠1

  C．k≥-3且k≠1

  D．k＜-3
  组卷：1092引用：6难度：0.6

  解析

• 7．某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（　　）

  A．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球

  B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6

  C．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

  D．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”
  组卷：463引用：11难度：0.7

  解析

• 8．如图，在菱形ABCD中，∠A=100°，M、N分别是边AB、BC的中点，MP⊥CD于点P．则∠NPC的度数为（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：262引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（17题4分，18题6分，19题8分，20、21、22题各10分，23、24题各12分，共72分）

• 23．如图，正方形ABCD和正方形CEFG（其中BD＞2CE），BG的延长线与直线DE交于点H．
  
  （1）如图1，当点G在CD上时，求证：BG=DE，BG⊥DE；
  （2）将正方形CEFG绕点C旋转一周．
  ①如图2，当点E在直线CD右侧时，判断BH，CH，DH的数量关系并证明；
  ②当∠DEC=45°时，若AB=3，CE=1，请直接写出线段DH的长．
  组卷：320引用：5难度：0.5

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• 24．如图，抛物线y=-

  2

  3

  x²+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A的坐标为（-1，0），与y轴交于点C（0，2），直线CD：y=-x+2与x轴交于点D．动点M在抛物线上运动，过点M作MP⊥x轴，垂足为P，交直线CD于点N．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）当点P在线段OD上时，△CDM的面积是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由；
  （3）点E是抛物线对称轴与x轴的交点，点F是x轴上一动点，点M在运动过程中，若以C、E、F、M为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点F的坐标．
  
  组卷：2115引用：10难度：0.3

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