2022-2023学年广东省河源市龙川县丰稔中学八年级（下）开学数学试卷

一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

• 1．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（　　）

  A．（-1，2）

  B．（-1，-2）

  C．（1，-2）

  D．（2，-1）
  组卷：253引用：14难度：0.8

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，点P（-1，5）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：328引用：14难度：0.9

  解析

• 3．已知一个正方形的边长为a,面积为S，则（　　）

  A． S = a	B．S的平方根是a
  C．a是S的算术平方根	D． a =± S
  组卷：1069引用：27难度：0.7

  解析

• 4．在实数

  22

  7

  ，

  -

  5

  ，

  π

  2

  ，

  3

  8

  ，3.14中，无理数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：3760引用：35难度：0.9

  解析

• 5．当k＜0时，一次函数y=kx-k的图象不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：3916引用：20难度：0.9

  解析

• 6．一次函数y=ax+b交x轴于点（-5，0），则关于x的方程ax+b=0的解是（　　）

  A．x=5

  B．x=-5

  C．x=0

  D．无法求解
  组卷：938引用：7难度：0.9

  解析

• 7．如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB=

  5

  ，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A． 5 2

  B． 25 4

  C． 25 2

  D．5
  组卷：3048引用：23难度：0.5

  解析

• 8．如图，将一副三角板按如图方式叠放，则角α等于（　　）

  A．165°

  B．135°

  C．105°

  D．75°
  组卷：3209引用：15难度：0.7

  解析

三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。

• 24．如图，在坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限、点B在x轴的正半轴上．∠OAB=90°且OA=AB，OB，OC的长分别是二元一次方程组

  2 x + 3 y = 28

  3 x - 2 y = 3

  的解（OB＞OC）．
  （1）求点A和点B的坐标．
  （2）点P是线段OB上的动点（点P不与点O，B重合），过点P的直线l与y轴平行，直线l交边OA或边AB点Q，交边OC或边BC于点R．设点P的横坐标为t,线段QR的长度为m.已知t=4时，直线l恰好过点 C．
  ①求m关于t的函数关系式．
  ②当

  m

  =

  7

  2

  时，求点P的横坐标t的值．
  组卷：60引用：3难度：0.1

  解析

• 25．如图①，在△ABC中，CD⊥AB于点D，AD=CD=2，BD=4，点E是线段BD的中点，点P从点A出发，沿折线AC-CB向终点B运动，点P在边AC上的速度为每秒

  2

  个单位长度，点P在边BC上的速度为

  5

  个单位长度，设点P的运动时间为t（秒）．
  
  （1）用含t的代数式表示点P到直线AB的距离．
  （2）如图②，作点P关于直线CD的对称点Q，设以D、E、Q、P为顶点的四边形的面积为S（平方单位），求S与t之间的函数关系式．
  （3）当点P在边BC上时，在△BCD的边上（不包括顶点）存在点H，使四边形DEPH为轴对称图形，直接写出此时线段CP的长．
  组卷：381引用：10难度：0.1

  解析