2019-2020学年江苏省南通中学高二（下）月考数学试卷（3月份）

一、单项选择题:(每题5分，共60分)

• 1．向量

  a

  =（1，-2）所对应的复数是（　　）

  A．z=1-2i

  B．z=1+2i

  C．z=-1+2i

  D．z=-2+i
  组卷：19引用：2难度：0.9

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• 2．已知A

  2

  n

  =132，则n的值为（　　）

  A．11

  B．12

  C．1

  D．以上都不对
  组卷：32引用：1难度：0.7

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• 3．函数y=sinx•cosx的导数是（　　）

  A．cosx•sinx	B．cos2x+sin2x
  C．2cosx•sinx	D．cos2x-sin2x
  组卷：28引用：2难度：0.9

  解析

• 4．已知正数a,b满足ab=a+b+3，则ab的最小值是（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  组卷：625引用：2难度：0.9

  解析

• 5．已知复数z满足|z|²-2|z|-3=0的复数z的对应点的轨迹是（　　）

  A．1个圆

  B．线段

  C．2个点

  D．2个圆
  组卷：207引用：8难度：0.9

  解析

• 6．曲线y=e^x在点（2，e²）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　）

  A． 3 2 e2

  B．2e2

  C．e2

  D． 1 2 e2
  组卷：552引用：84难度：0.9

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• 7．设s=（x-1）⁴+4（x-1）³+6（x-1）²+4（x-1）+1，它等于下式中的（　　）

  A．x4

  B．（x-1）4

  C．（x+1）4

  D．（x-2）4
  组卷：29引用：2难度：0.9

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三、解答题：

• 21．苏州派出“最美逆行者”一行A、B、C、D、E、F，6名医务人员组成一支医疗队，奔赴武汉江医院参与疫情防控、治疗工作，安排到呼吸、重症、感染、检验四个科室中去．求：
  （1）若每人都安排去一个科室，有多少种安排方法？
  （2）若每人都安排去一个科室，每个科室至少有一人参加，有多少种安排方法？
  （3）若每个科室只安排一人参加，A不能去呼吸科，B不能去检验科，则有多少种安排方法？
  （4）若每人都安排去一个科室，每个科室至少有一人参加，A、B不能去检验科，但能从事其他三项工作，其他四人都能胜任四个科室工作，则有多少种安排方法？
  组卷：23引用：1难度：0.7

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• 22．已知函数h（x）=-2ax+lnx.
  （1）当a=1时，求h（x）在（2，h（2））处的切线方程；
  （2）令f（x）=

  a

  2

  x²+h（x）已知函数f（x）有两个极值点x₁，x₂，且x₁•x₂＞

  1

  2

  ，求实数a的取值范围；
  （3）在（2）的条件下，若存在x₀∈[1+

  2

  2

  ，2]，使不等式f（x₀）+ln（a+1）＞m（a²-1）-（a+1）+2ln2对任意a（取值范围内的值）恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：311引用：5难度：0.1

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