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2022-2023学年湖北省咸宁市九年级(上)期末数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、精心选选(本大题共8小题,每小题3分,满分24分.在每小题給出的四个选项中只有一项是符合题目要求的,请在答题卷上把正确答案的代号涂黑)

  • 1.下列方程中,属于一元二次方程的是(  )

    组卷:229引用:7难度:0.8
  • 2.下面图形是中心对称图形的是(  )

    组卷:42引用:3难度:0.9
  • 3.下列语句描述的事件中,是随机事件的为(  )

    组卷:96引用:3难度:0.9
  • 4.一元二次方程x2-4x-1=0的根的情况是(  )

    组卷:83引用:4难度:0.7
  • 5.⊙O中,∠AOB=100°,若C是
    ˆ
    AB
    上一点,则∠ACB等于(  )

    组卷:231引用:5难度:0.9
  • 6.双曲线
    y
    1
    =
    k
    1
    x
    与直线y2=k2x相交于两点,其中一个交点为A(3,2),当y1>y2时,则x的取值范围是(  )

    组卷:186引用:2难度:0.6
  • 7.如图,圆锥体的高
    h
    =
    2
    2
    cm
    ,底面圆半径r=1cm,则该圆锥体的侧面展开图的圆心角的度数是(  )

    组卷:527引用:4难度:0.7
  • 8.如图,点A是⊙O上一定点,点B是⊙O上一动点、连接OA、OB、AB、分别将线段AO、AB绕点A顺时针旋转60°到AA',AB',连接OA',BB',A'B',OEB',下列结论正确的有(  )
    ①点A'在⊙O上;②△OAB≌△A'AB';③∠BB′A′=
    1
    2
    ∠BOA′;④当OB′=2OA时,AB′与⊙O相切.

    组卷:292引用:5难度:0.9

三、专心解一解(本大题共8小题,满分0分.请认真读题,冷静思考.解答题应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把解题过程写在答题卷相应题号的位置)

  • 23.问题提出:
    如图1,在Rt△ABC中AC=BC,∠ACB=90°,点D为AB上一点,连接CD,为探究AD2,BD2,CD2之间的数量关系,刘星同学思考后,提出以下解决方法.

    探究解决:
    将图1中CD绕着点C顺时针方向旋转90°,得到CE,连接DE,AE,如图2,请解决以下问题:
    (1)证明:△ACE≌△BCD;
    (2)证明:∠DAE=90°;
    (3)直接写出AD2,BD2,CD2之间的数量关系为

    (4)拓展应用:如图3,四边形ABCD内接于⊙O,且BD为⊙O直径,BC=DC,连接AC,若AB=5,BC=
    17
    ,则AC=

    组卷:276引用:2难度:0.3
  • 24.如图,已知抛物线y=ax2+4x+c经过A(2,0)、B(0,-6)两点,其对称轴与x轴交于点C.
    (1)求该抛物线和直线BC的解析式;
    (2)在该抛物线的对称轴上存在点P,使得△PAB的周长最小,求出P点的坐标;
    (3)设抛物线与直线BC相交于点D,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q.使得△ABQ的面积等于△ABD的面积?若存在,直接写出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.

    组卷:541引用:4难度:0.6
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