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2022-2023学年江西省抚州市南城二中一班高二（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．下列函数中，定义域是R且为增函数的是（　　）
A．y=x+sinx B．y=e^-x C．y=lnx D．y=|x|
组卷：83引用：4难度：0.9
解析
2．一物体的运动方程是s=3+t²，则t在[2，2.1]内的平均速度为（　　）
A．0.41 B．4.1 C．0.3 D．3
组卷：23引用：2难度：0.8
解析
3．若f'（x₀）=-3，则
lim
h
→
0
f
（
x
0
+
h
）
-
f
（
x
0
-
3
h
）
h
=（　　）
A．-12 B．-9 C．-6 D．-3
组卷：520引用：2难度：0.7
解析
4．曲线f（x）=e^-x+x²在点（0，f（0））处的切线方程为（　　）
A．x+y-1=0 B．x-y+1=0 C．x-y-1=0 D．x+y+1=0
组卷：226引用：2难度：0.7
解析
5．若定义在区间D上的函数f（x）的导函数为增函数，则f（x）为D上的凹函数．在下列四个函数中，为（0，+∞）上的凹函数的是（　　）
A．f（x）=x³-x² B．f（x）=x-lnx C．f（x）=x-e^x D．
f
（
x
）
=
-
x
+
1
x
组卷：67引用：3难度：0.7
解析

6．f（x）是定义在（a,b）的函数，导函数f′（x）在（a,b）内的图象如图所示，则下列说法有误的是（　　）

A．函数f（x）在（a,b）一定存在最小值

B．函数f（x）在（a,b）只有一个极小值点

C．函数f（x）在（a,b）有两个极大值点

D．函数f（x）在（a,b）可能没有零点

组卷：478引用：4难度：0.7

21．已知函数f（x）=xlnx,g（x）=x²+ax+b.
（1）若f（x）与g（x）在x=1处有相同的切线，求实数a,b的取值；
（2）若b=2时，方程f（x）=g（x）在（1，+∞）上有两个不同的根，求实数a的取值范围．
组卷：39引用：2难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=alnx+
1
2
x²-（1+a）x.
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）≥0对定义域内的任意的x恒成立，求实数a的取值范围．
组卷：92引用：15难度：0.3
解析