2005年广东省韶关市北江实验学校第四届“实验杯”基础知识邀请赛数学试卷

一、直接写出各题的计算结果（每小题2分，共12分）

• 1．2-

  3

  4

  +

  2

  3

  =
  组卷：2引用：2难度：0.9

  解析

• 2．1÷

  3

  10

  ×3

  1

  3

  =
  组卷：3引用：2难度：0.9

  解析

• 3．2999+99+2005+1999=
  组卷：17引用：2难度：0.9

  解析

• 4．8

  1

  3

  ×

  3

  11

  +2

  2

  3

  ÷3=
  组卷：5引用：2难度：0.9

  解析

• 5．

  1

  10

  ÷[（

  7

  15

  -

  1

  5

  ）×15]=
  组卷：8引用：2难度：0.9

  解析

• 6．36.7×175.4-36.7×76.4+36.7=
  组卷：8引用：2难度：0.9

  解析

二、判断题（在括号内对的画“√”，错的画“×”，每题1分，共4分）

• 7．关于x的方程12x-K=7的解是x=1 则K=17

   

  ．（判断对错）
  组卷：11引用：2难度：0.7

  解析

• 8．在某次数学测验中，①班平均分为80分，②班平均分为82分，这两个班的平均分为81分．

   

  ．（判断对错）
  组卷：6引用：2难度：0.7

  解析

• 9．有一种钢笔每支售价为50元，降价10%后，过一段时间再升价10%，则最后售价仍为50元．

   

  ．（判断对错）
  组卷：10引用：2难度：0.9

  解析

• 10．长方形的周长为10厘米，长为a厘米，则宽为（10-a）厘米．

   

  ．（判断对错）
  组卷：5引用：2难度：0.7

  解析

七、综合题（第30题要有必要的过程，每题5分，共10分）

• 31．去年12月26日，印度洋发生海啸，下图根据我市某中学“献爱心”自愿捐款活动，图1学生捐款情况制成的条形统计图，图2是该中学学生人数比例分布（已知该校共有学生1650人）．
  ①初三学生共捐款多少元？
  ②该校学生平均每人捐款多少元？（精确到0.01元）
  组卷：7引用：1难度：0.1

  解析

• 32．刘老师在一节数学课上布置了一道数学题：
  

  1

  2

  +

  1

  4

  +

  1

  8

  +

  1

  16

  +…+

  1

  256

  =

   

  ．有同学用通分算出了结果，但太麻烦．我们做一个有趣的活动，如图所示；把面积为1的正方形等分成两个面积为

  1

  2

  的矩形，并把其中一个矩形等分成两个面积为

  1

  4

  的矩形，如此下去…，请你根据你发现的规律，计算：
  ①

  1

  2

  +

  1

  4

  +

  1

  8

  +

  1

  16

  +…+

  1

  256

  =

   

  ．
  
  ②

  1

  2

  +

  1

  4

  +

  1

  8

  +

  1

  16

  +…+

  1

  1024

  =

   

  ．
  
  ③

  1

  2

  +

  1

  4

  +

  1

  8

  +

  1

  16

  +…+

  1

  2

  n

  =

   

  ．
  组卷：45引用：2难度：0.3

  解析