2023-2024学年黑龙江省大庆中学高二（上）开学数学试卷

一、单选题

• 1．集合M={1，3，5，7，9}，N={x|-2＜x＜5}，则M∩N=（　　）

  A．{1，3}

  B．{1，3，5}

  C．{1，2，3，4}

  D．{1，2，5，7，9}
  组卷：96引用：7难度：0.9

  解析

• 2．已知是数z满足（1+i）z-2i=3，则

  z

  对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：185引用：7难度：0.7

  解析

• 3．设a∈R，则“a（a-3）＞0”是“a＞3”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：684引用：8难度：0.8

  解析

• 4．如图，边长为2的正方形O′A′B′C′是水平放置的平行四边形OABC的直观图，则平行四边形OABC的面积为（　　）

  A． 4 2

  B． 8 2

  C．4

  D．8
  组卷：160引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知a=log_0.23，b=2^0.3，c=0.3^0.2，则a、b、c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．a＜c＜b

  D．b＜a＜c
  组卷：232引用：7难度：0.8

  解析

• 6．设a,b为两条直线，α，β为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（　　）

  A．若a∥α，b⊂α，则a∥b	B．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b
  C．若a⊂α，b⊂β，a∥b,则α∥β	D．若a⊄α，b⊂α，a∥b,则a∥α
  组卷：294引用：11难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，则下列φ值最符合的是（　　）

  A． - 5 π 6

  B． - π 6

  C． 3 π 4

  D． 5 π 6
  组卷：161引用：4难度：0.7

  解析

四、解答题

• 21．如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，CD=2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分别是CD和PC的中点．求证：
  （1）PA⊥底面ABCD；
  （2）平面BEF∥平面PAD．
  组卷：97引用：7难度：0.5

  解析

• 22．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AD=CD=4，PA=3且∠ADB=∠BAC=30°．
  （1）求证：BD⊥平面PAC；
  （2）求点A到平面PCD的距离．
  组卷：21引用：2难度：0.4

  解析