人教B版（2019）必修第二册《6.1.4 数乘向量》2020年同步练习卷（3）

一、选择题

• 1．已知点C在线段AB上，且

  AC

  =

  3

  5

  AB

  ，则

  AC

  等于（　　）

  A． 2 3 BC

  B． 3 2 BC

  C．- 2 3 BC

  D．- 3 2 BC
  组卷：163引用：6难度：0.9

  解析

• 2．已知O是直线AB外一点，C，D是线段AB的三等分点，且AC=CD=DB，如果

  OA

  =3

  e

  1

  ，

  OB

  =3

  e

  2

  ，则

  OD

  =（　　）

  A． e 1 +2 e 2

  B．2 e 1 + e 2

  C． 2 3 e 1 + 1 3 e 2

  D． 1 3 e 1 + 2 3 e 2
  组卷：53引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知AD是△ABC中BC边上的中线，若

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，则

  AD

  =（　　）

  A． 1 2 （ a - b ）

  B．- 1 2 （ a - b ）

  C． 1 2 （ a + b ）

  D．- 1 2 （ a + b ）
  组卷：226引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  a

  ，

  b

  是两个不共线的向量，且向量m

  a

  -3

  b

  与

  a

  +（2-m）

  b

  共线，则实数m的值为（　　）

  A．-1或3

  B． 3

  C．-1或4

  D．3或4
  组卷：559引用：6难度：0.7

  解析

• 5．已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且

  2

  OA

  +

  OB

  +

  OC

  =

  0

  ，那么（　　）

  A． AO = OD

  B． AO = 2 OD

  C． AO = 3 OD

  D． 2 AO = OD
  组卷：2787引用：72难度：0.9

  解析

五、填空题（共2小题，每小题0分，满分0分）

• 14．在▱ABCD中，

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，

  AN

  =3

  NC

  ，M为BC的中点，则

  MN

  =

  （用a,b表示）．
  组卷：616引用：20难度：0.7

  解析

六、解答题（共1小题，满分0分）

• 15．如图所示，在平行四边形ABCD中，点M是AB的中点，点N在BD上，且BN=

  1

  3

  BD．求证：M、N、C三点共线．
  组卷：122引用：3难度：0.7

  解析