2023年吉林省长春市榆树市市北片五校中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．若运算“1□（-2）”的结果为正数，则□内的运算符号为（　　）

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  组卷：619引用：15难度：0.9

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• 2．在长春市2016年地铁建设中，某工程队挖掘土方为632000立方米，632000这个数用科学记数法表示为（　　）

  A．63.2×104

  B．6.32×105

  C．0.632×106

  D．6.32×106
  组卷：72引用：8难度：0.9

  解析

• 3．下列几何体都是由4个大小相同的小正方体组成的，其中主视图与左视图相同的几何体是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：731引用：20难度：0.9

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• 4．不等式组

  x - 2 ＞ 1

  - 2 x ≤ 4

  的解集为（　　）

  A．x≥-2

  B．-2＜x＜3

  C．x＞3

  D．-2≤x＜3
  组卷：2353引用：23难度：0.9

  解析

• 5．泰勒斯是古希腊时期的思想家，科学家，哲学家，他最早提出了命题的证明．泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长，标杆的高度，金字塔的影长，推算出金字塔的高度，这种测量原理，就是我们所学的（　　）

  A．图形的平移	B．图形的旋转
  C．图形的轴对称	D．图形的相似
  组卷：1248引用：37难度：0.7

  解析

• 6．如图，直线a∥b,∠1=75°，∠2=40°，则∠3的度数为（　　）

  A．75°

  B．50°

  C．35°

  D．30°
  组卷：633引用：9难度：0.7

  解析

• 7．已知，如图，在菱形ABCD中，①分别以C，D为圆心，大于

  1

  2

  长为半径作弧，两弧分别交于点E，F；②作直线EF，且直线EF恰好经过点A，且与边CD交于点M；③连接BM，根据以上作图过程及所作图形，判断下列结论中错误的是（　　）

  A．∠ABC=60°	B．如果AB=2，那么BM=4
  C．BC=2CM	D．S△ABM=2S△ADM
  组卷：113引用：2难度：0.5

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• 8．在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，函数y=

  k

  x

  （x＞0，k＞0）的图象经过顶点D，分别与对角线AC，边BC交于点E、F，连结EF、AF．若E为AC的中点，△AEF的面积为1，则k的值为（　　）

  A． 3 2

  B．2

  C．3

  D． 12 5
  组卷：233引用：1难度：0.4

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三、解答题（本大题共10小题，共78分）

• 23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．动点P从点A出发，沿线段AB以每秒5个单位长度的速度向终点B运动，连结PC，作点A关于PC的对称点D，连结CD、DP，设点P的运动时间为t秒．
  （1）线段AB的长为

  ．
  ​（2）当点D落在△ABC内部时，求t的取值范围．
  （3）当边AB把△CDP的面积分为1：4的两部分时，求线段AP的长度．
  ​（4）当PD垂直于△ABC的一边时，直接写出t的值．​
  组卷：92引用：1难度：0.3

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• 24．在平面直角坐标系中，函数y=-x²+mx-m+2（x≤m）的图象记为G．
  （1）当m=4时．
  ①求此函数的最大值．
  ②若点A（a,y₁）、B（a+

  2

  3

  ，y₂）都在图象G上，且y₁＞y₂，则a的取值范围为

  ．
  （2）已知M（5，0）、N（5，5）、P（-5，5）、Q（-5，0），若过图象G的最高点且垂直于y轴的直线将矩形MNPQ的面积分成1：4的两个部分，求m的值．
  （3）若C（

  m

  4

  +1，0），过点C作CD⊥x轴，将图象G在直线CD上及直线CD左侧部分的图象记为M₁，将M₁沿直线CD翻折后得到的图象记为M₂，M₁和M₂组成图象记为M．若图象M上有且只有4个点到x轴的距离为1，直接写出m的取值范围．
  组卷：462引用：2难度：0.2

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