当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年山东省威海市环翠区九年级（下）期中数学试卷（五四学制）

发布：2024/10/27 17:30:2

一、选择题：

1．与-
1
5
互为倒数的数是（　　）
A．-
1
5
B．
1
5
C．5 D．-5
组卷：44引用：4难度：0.7
解析
2．2021年5月，由中国航天科技集团研制的天问一号探测器的着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区．中国航天器首次奔赴火星，就“毫发未损”地顺利出现在遥远的红色星球上，完成了人类航天史上的一次壮举．火星与地球的最近距离约为5500万千米，该数据用科学记数法可表示为（　　）千米
A．5.5×10¹⁰ B．5.5×10⁷ C．5.5×10⁹ D．0.55×10⁸
组卷：60引用：3难度：0.8
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．2a•3b=5ab B．a³•a⁴=a¹²
C．（-3a²b）²=6a⁴b² D．a⁴÷a²+a²=2a²
组卷：1053引用：6难度：0.8
解析
4．以A（-0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三点为顶点画平行四边形，第四个顶点不可能在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：207引用：3难度：0.6
解析
5．如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若∠ABD=48°，∠CFD=40°，则∠E为（　　）
A．102° B．112° C．122° D．92°
组卷：2434引用：41难度：0.7
解析
6．如图，△ABC的中线BE、CF交于点O，连接EF，则
OF
FC
的值为（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
2
3
D．
1
4
组卷：2035引用：11难度：0.7
解析
7．如图，BD=CD，AE：DE=1：2，延长BE交AC于F，且AF=4cm,则AC的长为（　　）
A．24cm B．20cm C．12cm D．8cm
组卷：2282引用：5难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三.解答题:

22．首钢滑雪大跳台是北京冬奥会自由式滑雪大跳台和单板滑雪大跳台比赛场地，其结构如图所示．已知起跳点距离地面高度为18米，且起跳点的斜坡恰好能保证运动员初始速度与水平方向夹角为45°．

小墩同学对运动员在起跳点的初始速度v₀与飞行的最大竖直高度H₀（相对于起跳点的高度）、飞行的最远水平距离S₀的关系非常感兴趣．通过翻阅资料，得知：在忽略空气阻力且只考虑重力的情况下，若物体以一定初速度v₀（米/秒）斜向射出去，该物体的运动轨迹是抛物线．特别地，若抛出方向与水平方向夹角为45°时，物体所能达到的竖直飞行最大高度H₀（米）与初速度v₀的平方成正比，具体关系为
H
0
=
1
40
v
2
0
，而运动轨迹与抛物线
y
=
-
1
4
H
0
x
2
形状相同．
假设在一次训练中，运动员飞行的最大竖直高度H₀为5米．请你根据上述信息思考：
（1）该运动员在起跳点的初速度为
米/秒；（保留根号）
（2）如图所示，以水平方向为x轴，起跳点所在竖直方向为y轴，建立平面直角坐标系xOy,请你直接写出该运动员的运动轨迹解析式；
（3）在（2）的条件下，若着陆坡所在线段解析式为
y
=
-
3
4
x
+
51
2

（
14
≤
x
≤
34
）
．通过计算，请你说明该运动员飞行的最远水平距离S₀能否超过24米？
组卷：204引用：2难度：0.5
解析
23．【基础巩固】
（1）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，直线l过点C，分别过A、B两点作AE⊥l,BD⊥l,垂足分别为E、D．求证：△BDC∽△CEA．
【尝试应用】
（2）如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC上一点，过D作AD的垂线交AB于点E．若BE=DE，tan∠BAD=
4
5
，AC=20，求BD的长．
【拓展提高】
（3）如图3，在▱ABCD中，在BC上取点E，使得∠AED=90°，若AE=AB，
BE
EC
=
4
3
，CD=
14
，求▱ABCD的面积．
组卷：1184引用：5难度：0.4
解析