2020-2021学年新疆乌鲁木齐二十九中九年级（上）第一次月考数学试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程是（　　）

  A．x2+y2=4

  B．x2=0

  C．x2-2x+1＞0

  D． 1 x - 1 = x
  组卷：33引用：3难度：0.8

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• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．若x2=4，则x=2

  B．若x2=3x,则x=3

  C．x2+x-k=0的一个根是1，则k=2

  D．若分式 x （ x - 3 ） x 的值为零，则x=0或3
  组卷：4引用：2难度：0.5

  解析

• 3．方程x²-4x-4=0进行配方后，得到的方程是（　　）

  A．（x-2）2=8

  B．（x+2）2=8

  C．（x-2）2=0

  D．（x+2）2=16
  组卷：108引用：5难度：0.9

  解析

• 4．若关于y的一元二次方程ky²-4y-3=3y+4有实根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞- 7 4

  B．k＞ 7 4 且k≠0

  C．k≥- 7 4

  D．k≥- 7 4 且k≠0
  组卷：105引用：7难度：0.8

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• 5．小凯在画一个开口向上的二次函数图象时，列出如下表格：
  

  x	…	-1	0	1	2	…
  y	…	3 2	4	3 2	2	…

  发现有一对对应值计算有误，则错误的那一对对应值所对的坐标是（　　）

  A．（-1， 3 2 ）

  B．（0，4）

  C．（1， 3 2 ）

  D．（2，2）
  组卷：30引用：1难度：0.5

  解析

• 6．准备在一块长为30m,宽为24m的长方形花圃内修建四条宽度相等且与各边垂直的小路，如图所示，四条小路的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小路宽度的4倍，若四条小路所占面积为80m²，则小路的宽度为（　　）

  A．1m

  B． 5 4 m

  C．2m

  D． 6 5 m
  组卷：427引用：7难度：0.8

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• 7．把抛物线y=-x²向上平移3个单位，向右平移1个单位，所得抛物线的解析式是（　　）

  A．y=-（x+3）2+1	B．y=-（x-3）2+1
  C．y=-（x+1）2+3	D．y=-（x-1）2+3
  组卷：7引用：2难度：0.6

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三、解答题（共75分）

• 22．某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，在销售过程中发现，每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间存在一次函数关系（其中8≤x≤15，且x为整数）．当每件消毒用品售价为9元时，每天的销售量为105件；当每件消毒用品售价为11元时，每天的销售量为95件．
  （1）求y与x之间的函数关系式．
  （2）若该商店销售这种消毒用品每天获得425元的利润，则每件消毒用品的售价为多少元？
  （3）设该商店销售这种消毒用品每天获利w（元），当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
  组卷：4824引用：36难度：0.7

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• 23．已知抛物线y=ax²-2ax-3a（a＜0）交x轴于点A，B（A在B的左侧），交y轴于点C．
  （1）求点A的坐标；
  （2）若经过点A的直线y=kx+k交抛物线于点D．
  ①当k＞0且a=-1时AD交线段BC于E，交y轴于点F，求S_△EBD-S_△CEF的最大值；
  ②当k＜0且k=a时，设P为抛物线对称轴上一动点，点Q是抛物线上的动点，那么以A，D，P，Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标，若不能，请说明理由．
  组卷：126引用：2难度：0.3

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