2022-2023学年山东省滨州市阳信县集团校联考九年级（下）第一次月考数学试卷（3月份）

一、选择题（每题3分，大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．实数-2的倒数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  组卷：570引用：35难度：0.9

  解析

• 2．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：96引用：13难度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程

  4

  x

  2

  -

  2

  x

  =

  1

  4

  的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法判断
  组卷：21引用：1难度：0.7

  解析

• 4．抛物线y=x²+6x+7可由抛物线y=x²如何平移得到的（　　）

  A．先向左平移3个单位，再向下平移2个单位

  B．先向左平移6个单位，再向上平移7个单位

  C．先向上平移2个单位，再向左平移3个单位

  D．先向右平移3个单位，再向上平移2个单位
  组卷：3328引用：20难度：0.6

  解析

• 5．若A（-3，y₁），

  B

  （

  1

  2

  ，

  y

  2

  ）

  ，C（2，y₃）在二次函数y=x²+2x+c的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y2＜y1＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y1＜y2＜y3

  D．y3＜y2＜y1
  组卷：1005引用：8难度：0.8

  解析

• 6．如图是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为直线x=

  1

  2

  ，且经过点（2，0）．下列说法：
  ①abc＜0；②-2b+c=0；③4a+2b+c＜0；④若（-

  5

  2

  ，y₁），（

  5

  2

  ，y₂）是抛物线上的两点，则y₁＜y₂；⑤

  1

  4

  b＞m（am+b）（其中m≠

  1

  2

  ）．
  其中说法正确的是（　　）

  A．①②④⑤

  B．①②④

  C．①④⑤

  D．③④⑤
  组卷：3816引用：16难度：0.5

  解析

• 7．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则在网格图中的三角形与△ABC相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1020引用：5难度：0.6

  解析

• 8．随着电影《流浪地球》的热映，其同名科幻小说的销量也急剧上升．某书店分别用2000元和3000元两次购进该小说，第二次数量比第一次多50套，则两次进价相同．该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是（　　）

  A． 2000 x = 3000 x - 50	B． 2000 x - 50 = 3000 x
  C． 2000 x = 3000 x + 50	D． 2000 x + 50 = 3000 x
  组卷：1011引用：13难度：0.6

  解析

四、解答题（本大题共5小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 23．如图，AB是半圆AOB的直径，C是半圆上的一点，AD平分∠BAC交半圆于点D，过点D作DH⊥AC与AC的延长线交于点H．
  （1）求证：DH是半圆的切线；
  （2）若DH=2

  5

  ，sin∠BAC=

  5

  3

  ，求半圆的直径．
  组卷：881引用：4难度：0.4

  解析

• 24．如图，抛物线y=ax²+bx+3（a,b是常数，且a≠0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．并且A，B两点的坐标分别是A（-1，0），B（3，0）．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）点P是第一象限内抛物线上的动点，是否存在点P，使得△PBC是直角三角形？若存在，求点P的横坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）点F在抛物线的对称轴上，若线段FB绕点F逆时针旋转90°后，点B的对应点B′恰好也落在此抛物线上，请直接写出点F的坐标．
  
  组卷：114引用：2难度：0.1

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