2021-2022学年黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学高二（上）期中数学试卷

一、单项选择题（每小题5分，共40分）

• 1．已知

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ，

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  ，

  2

  ，

  1

  ）

  ，求

  a

  +

  2

  b

  =（　　）

  A．（7，6，5）

  B．（5，6，7）

  C．（1，2，3）

  D．（3，2，1）
  组卷：13引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知向量

  m

  =

  （

  2

  ，

  1

  ，

  0

  ）

  ，

  n

  =

  （

  -

  1

  ，

  k

  ,

  0

  ）

  ，且

  m

  ⊥

  n

  ，求实数k的值（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：3引用：2难度：0.8

  解析

• 3．直线l：x+2y-3=0的一个方向向量为（　　）

  A．（2，-1）

  B．（2，1）

  C．（-1，2）

  D．（1，2）
  组卷：325引用：3难度：0.8

  解析

• 4．直线l₁：ax-y+b=0与l₂：bx-y+a=0（其中a≠0，b≠0且a≠b），在同一坐标系中的图象可能是如图中的（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：25引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知圆C的方程为x²+y²-2x=0，则点P（1，2）与圆C的位置关系是（　　）

  A．在圆上

  B．在圆外

  C．在圆内

  D．都有可能
  组卷：43引用：1难度：0.9

  解析

• 6．椭圆

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  4

  =1的离心率是（　　）

  A． 13 3

  B． 5 3

  C． 2 3

  D． 5 9
  组卷：4896引用：44难度：0.9

  解析

• 7．抛物线y²=4x的焦点到双曲线x²-y²=1的渐近线的距离为（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．2
  组卷：326引用：7难度：0.7

  解析

四、解答题（共70分）

• 21．已知圆C的圆心在直线y=2x+4上，且经过点M（0，2）和N（2，4）．
  （1）求圆C的标准方程；
  （2）若过点P（1，0）的直线l与圆C交于A，B两点，且

  |

  AB

  |

  =

  2

  3

  ，求直线l的方程．
  组卷：415引用：10难度：0.5

  解析

• 22．已知双曲线C：x²-y²=a²（a＞0）与椭圆

  x

  2

  8

  +

  y

  2

  4

  =

  1

  有相同的焦点．
  （1）求双曲线C的方程；
  （2）以P（1，2）为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程．
  组卷：213引用：3难度：0.6

  解析