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2011-2012学年广东省茂名市高州市学科联赛八年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、精心选一选：（下面每小题均给出四个供选择答案，其中只有一个正确，把你认为正确的答案代号填放下表相应题号下空格内，每小题3分，共30分）

1．判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是（　　）
A．6，15，17 B．7，12，15 C．13，15，20 D．7，24，25
组卷：242引用：36难度：0.9
解析
2．下列说法正确的有（　　）
①无理数是无限小数；②无限小数是无理数；③开方开不尽的数是无理数；④两个无理数的和一定是无理数；⑤无理数的平方一定是有理数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：819引用：9难度：0.9
解析
3．平方根等于它本身的数是（　　）
A．0 B．1，0 C．0，1，-1 D．0，-1
组卷：277引用：17难度：0.9
解析
4．下列命题正确的是：①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形；③旋转和平移都不改变图形的形状和大小；④底角是45°的等腰梯形，高是h,则腰长是
2
h
．（　　）
A．全对 B．①②④ C．①②③ D．①③④
组卷：49引用：17难度：0.7
解析
5．用下列两种图形不能进行密铺的是（　　）
A．三角形，平行四边形 B．正方形，正八边形
C．正六边形，正三角形 D．正六边形，正八边形
组卷：44引用：3难度：0.7
解析
6．要从
y
=
4
3
x
的图象得到直线
y
=
4
x
+
2
3
，就要将直线
y
=
4
3
x
（　　）
A．向上平移
2
3
个单位 B．向下平移
2
3
个单位
C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位
组卷：602引用：9难度：0.9
解析
7．如图，已知边长为a的正方形ABCD，E为AD的中点，P为CE的中点，F为BP的中点，则△BFD的面积是（　　）
A．
1
8
a
2
B．
1
16
a
2
C．
1
32
a
2
D．
1
64
a
2
组卷：240引用：2难度：0.7
解析
8．在矩形纸片ABCD中，AB=3cm,BC=4cm,现将纸片折叠压平，使A与C重合，如果设折痕为EF，那么重叠部分△AEF的面积等于（　　）
A．
73
8
B．
75
8
C．
73
16
D．
75
16
组卷：730引用：32难度：0.5
解析

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六、灵动智慧，超越自我（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

24．设关于x的一次函数y=a₁x+b₁与y=a₂x+b₂，则称函数y=m（a₁x+b₁）+n（a₂x+b₂）（其中m+n=1）为此两个函数的生成函数．
（1）当x=1时，求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值；
（2）若函数y=a₁x+b₁与y=a₂x+b₂的图象的交点为P，判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由．
组卷：513引用：36难度：0.5
解析
25．如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线y=-
1
2
x+b交折线OAB于点E．
（1）记△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式；
（2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O₁A₁B₁C₁，试探究O₁A₁B₁C₁与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化？若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由．
组卷：2200引用：32难度：0.1
解析