2022-2023学年山西省晋中市平遥县七年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、单选题（每小题3分，共30分）

• 1．某种病毒近似于球体，它的半径约为0.000000005米，用科学记数法表示为（　　）

  A．5×108

  B．5×109

  C．5×10-8

  D．5×10-9
  组卷：3223引用：11难度：0.5

  解析

• 2．已知a^m=3，aⁿ=2，那么a^m+n+2的值为（　　）

  A．8

  B．7

  C．6a2

  D．6+a2
  组卷：10942引用：23难度：0.5

  解析

• 3．计算（a+b）²的正确结果是（　　）

  A．a2+b2

  B．a2-b2

  C．a2+b2+2ab

  D．a2-2ab+b2
  组卷：665引用：4难度：0.7

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．b5÷b3=b2	B．（b5）3=b8
  C．b3b4=b12	D．a（a-2b）=a2+2ab
  组卷：706引用：4难度：0.7

  解析

• 5．下列代数式中能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（x+y）（x+y）	B．（2x-y）（y+2x）
  C． （ x + 1 2 y ） （ y - 1 2 x ）	D．（-x+y）（y-x）
  组卷：2265引用：10难度：0.7

  解析

• 6．已知x=3y+5，且y（3y+5）=1，则xy（x-3y）的值为（　　）

  A．0

  B．1

  C．5

  D．12
  组卷：293引用：2难度：0.8

  解析

• 7．某商场四月份售出某品牌衬衣b件，每件c元，营业额a元．五月份采取促销活动，售出该品牌衬衣3b件，每件打八折，则五月份该品牌衬衣的营业额比四月份增加（　　）

  A．1.4a元

  B．2.4a元

  C．3.4a元

  D．4.4a元
  组卷：2360引用：12难度：0.5

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三、解答题（本大题共8个小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）

• 22．学习了《整式的乘除》这一章之后，小明联想到小学除法运算时，会碰到余数的问题，那么类比多项式除法也会出现余式的问题．例如，如果一个多项式（设该多项式为A）除以2x²的商为3x+4，余式为x-1，那么这个多项式是多少？他通过类比小学除法的运算法则：被除数=除数×商+余数，推理出多项式除法法则：被除式=除式×商+余式．
  请根据以上材料，解决下列问题：
  （1）请你帮小明求出多项式A；
  （2）小明继续探索，如果一个多项式除以2x-6商为3x-1，余式为x+3，请你根据以上法则求出该多项式；
  （3）上述过程中，小明把小学的除法运算法则运用在多项式除法运算上，这里运用的数学思想是

  ．
  A．类比思想
  B．公理化思想
  C．函数思想
  D．数形结合思想
  组卷：173引用：3难度：0.8

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• 23．综合探究：
  
  图1是一个长为a,宽为b的长方形．现有相同的长方形若干，进行如下操作：
  （1）用四块图1的小长方形不重叠地拼成一个如图2所示的正方形．请利用图2中阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式（a+b）²，（a-b）²，ab之间的等量关系

  ；
  （2）将六块图1的小长方形不重叠地拼成一个如图3所示的长方形，通过不同方法计算阴影部分的面积，你能得到什么等式？请写出你的结论并用乘法法则证明这个等式成立；
  （3）现有图1的小长方形若干个，图4边长为a的正方形两个，边长为b的正方形两个，请你用这些图形拼成一个长方形（不重叠），使其面积为2a²+5ab+2b²．画出你所拼成的长方形，并写出长方形的长和宽分别为多少．
  组卷：289引用：2难度：0.6

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