2022-2023学年贵州省黔东南州镇远县文德民族中学高一（上）第一次月考数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|1＜x＜5}，则A∪B=（　　）

  A．{x|0＜x＜5}

  B．{x|2＜x＜5}

  C．{x|0＜x＜2}

  D．{x|x＜2或x＞5}
  组卷：178引用：9难度：0.7

  解析

• 2．下列语句不是存在量词命题的是（　　）

  A．至少有一个x,使x2+x+1=0成立

  B．有的无理数的平方不是有理数

  C．存在x∈R，3x+2是偶数

  D．梯形有两边平行
  组卷：168引用：6难度：0.8

  解析

• 3．给出下列结论：
  ①两个实数a,b之间，有且只有a＞b,a=b,a＜b三种关系中的一种；
  ②若

  a

  b

  ＞1，则a＞b；
  ③a＞b＞0，c＞d＞0⇒

  a

  d

  ＞

  b

  c

  ；
  ④已知ab＞0，则a＞b⇔

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ．
  其中正确结论的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：61引用：6难度：0.7

  解析

• 4．如图，设全集U=R，M={x|x≤1，x∈R}，N={x|x≤0或x≥2}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）

  A．{x|1≤x≤2}

  B．{x|1≤x＜2}

  C．{x|1＜x≤2}

  D．{x|1＜x＜2}
  组卷：119引用：6难度：0.9

  解析

• 5．已知U={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，3，5，7}，则∁_UA的非空子集的个数为（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：407引用：11难度：0.8

  解析

• 6．已知集合A={1，3，m}，B={0，

  m

  }，A∩B≠∅，则m=（　　）

  A．1

  B．0

  C．9

  D．0或1
  组卷：137引用：13难度：0.7

  解析

• 7．若“∃x∈M，|x|＜x²”为真命题，“∀x∈M，x＜2”为假命题，则集合M可以是（　　）

  A．{x|x＜0}

  B．{x|0≤x≤1}

  C．{x|1＜x＜3}

  D．{x|x≤1}
  组卷：224引用：10难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．

• 21．已知命题p：关于x的方程x²+4x+m=0（m＞0）有两个不相等的实数根．
  （1）若p是真命题，求实数m的取值集合A；
  （2）在（1）的条件下，集合B={m|2a-1＜m＜a+1}，若B∩A=B，求实数a的取值范围．
  组卷：124引用：8难度：0.7

  解析

• 22．已知集合A={

  x

  |

  1

  3

  ＜x＜4，且x∈N}，B={x|ax-1≥0}．
  （1）当a=2时，求A∩B；
  （2）若_____，求实数a的取值范围．
  请从①“x∈B”是“x∈A”的必要条件；②∀x∈A，x∉B；③∃x∈A，x∉B，这三个条件中选择一个填入（2）中横线处，并完成第（2）问的解答．（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
  组卷：334引用：12难度：0.5

  解析