当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年湖北省荆州市公安县八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/5/3 8:0:9

一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）

1．以下各数是最简二次根式的是（　　）
A．
8
B．
1
2
C．
10
D．
1
.
5
组卷：389引用：6难度：0.8
解析
2．以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　）
A．1，2，3 B．6，8，10 C．2，
3
，
5
D．
1
3
，
1
4
，
1
5
组卷：270引用：7难度：0.6
解析
3．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）
A．AB∥DC，AD∥BC B．AB∥DC，AD=BC
C．AO=CO，BO=DO D．AB=DC，AD=BC
组卷：3918引用：73难度：0.7
解析
4．下列计算正确的是（　　）
A．
2
+
3
=
5
B．
3
2
-
2
2
=
1
C．
6
×
3
=
3
2
D．
12
÷
3
=
4
组卷：67引用：4难度：0.7
解析
5．古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（　　）
A．直角三角形两个锐角互余
B．勾股定理的逆定理
C．三角形内角和等于180°
D．勾股定理
组卷：170引用：6难度：0.5
解析
6．如图，用一根绳子检测一个平行四边形书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需要用绳子分别测量两条对角线就可以判断了．在如下定理中：
①两组对边分别相等的四边形是平行四边形，
②对角线相等的平行四边形是矩形，
③矩形的四个角都是直角，
④三个角都是直角的四边形是矩形，这种检测方法用到的数学根据是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
组卷：62引用：6难度：0.7
解析
7．估计
6
（
12
-
1
3
）
的值应在（　　）
A．7和8之间 B．6和7之间 C．5和6之间 D．4和5之间
组卷：27引用：4难度：0.7
解析
8．如图是边长为1的4×4的正方形网格，已知A，B，C三点均在正方形格点上，则点A到线段BC所在直线的距离是（　　）
A．
3
B．
5
C．2 D．2.5
组卷：536引用：6难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

23．我们知道：
1
2
=
1
×
2
2
×
2
=
2
2
，这一化简变形过程叫做分母有理化，类似地：
2
3
+
1
=
2
×
（
3
-
1
）
（
3
+
1
）
×
（
3
-
1
）
=
2
×
（
3
-
1
）
2
=
3
-
1
，
式子
2
3
+
1
也可以这样化简：
2
3
+
1
=
3
-
1
3
+
1
=
（
3
）
2
-
1
2
3
+
1
=
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
3
+
1
=
3
-
1
，这样化简变形也是分母有理化．
利用以上信息解答下列问题：
（1）直接写出化简结果：
3
6
=
，
1
2
-
3
=
；
（2）用两种不同的方法化简：
2
6
+
2
；
（3）化简：
1
2
+
2
+
1
6
+
2
+
1
8
+
6
+
…
+
1
100
+
98
．
组卷：204引用：4难度：0.5
解析
24．【了解概念】定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．

（1）如图1，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，线段AB，BC的端点均在格点上，在图1的网格中画出一个等邻边四边形ABCD，要求：点D在格点上；
（2）如图2，在等邻边四边形ABCD中，AB=BC=6，CD=2，∠ABC=60°，∠ADC=90°，求四边形ABCD的面积；
【拓展提升】
（3）如图3，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴正半轴上，已知OC=3，OA=4，D是OA的中点在矩形OABC内或边上，是否存在点E，使四边形OCED为面积最大的“等邻边四边形”，若存在，请求出四边形OCED的最大面积及此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：100引用：3难度：0.1
解析