湘教新版八年级下册《第1章 直角三角形》2022年单元测试卷（1）

一、选择题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）

• 1．如图，长为12cm的橡皮筋放置在水平面上，固定两端A和B，然后把中点C垂直向上拉升4.5cm至点D，则拉升后橡皮筋伸长了（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．4cm

  D．5cm
  组卷：94引用：1难度：0.7

  解析

• 2．如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，EP∥OA，交OB于点E，且EP=6．若点F是OP的中点，则CF的长是（　　）

  A．6

  B． 3 2

  C． 2 3

  D． 3 3
  组卷：958引用：2难度：0.9

  解析

• 3．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=12，AC=6

  3

  ，则BC等于（　　）

  A．6

  B．6 2

  C．6 3

  D．12
  组卷：307引用：4难度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，若AC=2

  3

  ，则BC边的长为（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．6
  组卷：86引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列长度的线段不能构成直角三角形的是（　　）

  A．8，15，17

  B．1.5，2，3

  C．6，8，10

  D．5，12，13
  组卷：200引用：4难度：0.9

  解析

• 6．小林和妈妈去奶奶家，8时40分从家出发，13时40分到达，路上共用了（　　）时

  A．3

  B．4

  C．5
  组卷：21引用：1难度：0.8

  解析

• 7．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，F为边CD的中点，E为矩形ABCD外一动点，且∠AEC=90°，则线段EF的最大值为（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：785引用：8难度：0.6

  解析

• 8．如图，P是△ABC的三条角平分线的交点，连接PA、PB、PC，若△PAB、△PBC、△PAC的面积分别为S₁、S₂、S₃，则（　　）

  A．S1＜S2+S3

  B．S1=S2+S3

  C．S1＞S2+S3

  D．无法确定S1与（S2+S3）的大小
  组卷：2405引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共计7小题，共计69分，）

• 23．在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC=2：1，BC=7.8cm,求点D到AB的距离．
  组卷：1268引用：2难度：0.5

  解析

• 24．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，过点C作CE⊥BD，交BD的延长线于点E，∠ABC=60°，∠ECD=15°．
  （1）直接写出∠ADB的度数是

  ；
  （2）求证：BD=AB；
  （3）若AB=2，求BC的长．
  组卷：992引用：2难度：0.5

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