2023年安徽省滁州市中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．

• 1．实数a的绝对值是

  2

  3

  ，a的值是（　　）

  A． 2 3

  B． ± 2 3

  C． - 2 3

  D． ± 3 2
  组卷：67引用：3难度：0.8

  解析

• 2．计算-a²•（-a）³的结果是（　　）

  A．a5

  B．a6

  C．-a3

  D．-a6
  组卷：197引用：2难度：0.8

  解析

• 3．如图是一个三棱柱切去一部分后得到的几何体，则该几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：40引用：2难度：0.8

  解析

• 4．古往今来，人类逐水而居，守住湿地造福子孙我国陆续将约1100万公顷的湿地纳入国家森林体系．其中数据1100万用科学记数法表示为（　　）

  A．1.1×103

  B．1.1×104

  C．1.1×107

  D．0.11×108
  组卷：38引用：2难度：0.9

  解析

• 5．将一副三角板（∠A=45°，∠E=60°）按如图所示方式摆放，点F在CB的延长线上，若DE∥CF，则∠BDF=（　　）

  A．15°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  组卷：261引用：2难度：0.8

  解析

• 6．若关于x的方程kx²-x+3=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k≤12

  B．k≤ 1 12

  C．k≤12且k≠0

  D．k≤ 1 12 且k≠0
  组卷：2898引用：23难度：0.7

  解析

• 7．已知

  1

  4

  m²+

  1

  4

  n²=n-m-2，则

  1

  m

  -

  1

  n

  的值等于（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．- 1 4
  组卷：4758引用：22难度：0.5

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．【阅读理解】已知关于x、y的二次函数y=x²-2ax+a²+2a=（x-a）²+2a,它的顶点坐标为（a,2a），故不论a取何值时，对应的二次函数的顶点都在直线y=2x上，我们称顶点位于同一条直线上且形状相同的抛物线为同源二次函数，该条直线为根函数．
  【问题解决】（1）若二次函数y=x²+2x-3和y=-x²-4x-3是同源二次函数，求它们的根函数；
  （2）已知关于x、y的二次函数C：y=x²-4mx+4m²-4m+1，完成下列问题：
  ①求满足二次函数C的所有二次函数的根函数；
  ②若二次函数C与直线x=-3交于点P，求点P到x轴的最小距离，请求出此时m为何值？并求出点P到x轴的最小距离．
  组卷：552引用：4难度：0.3

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八、（本题满分14分）

• 23．如图1，在正方形ABCD中，点G是对角线BD上一点（不与点B，D重合），EG⊥BD交边AB于点E，连接DE，过点C作CF∥DE交AB的延长线于点F，连接FG．
  
  （1）求证：△BDE∽△EFG；
  （2）求∠CFG的度数；
  （3）若正方形ABCD的边长为4，点G是DB延长线上一点，EG交AB的延长线于点E，且DE恰好经过BC的中点，如图2，其他条件不变，求

  FG

  DG

  的值．
  组卷：111引用：3难度：0.1

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