2017-2018学年湖南省长沙市长沙县实验中学高一（上）第三次模块数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置.

• 1．直线3x+

  3

  y+1=0的倾斜角是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  组卷：568引用：25难度：0.9

  解析

• 2．设集合A={1，9，m}，B={m²，1}，若A∩B=B，则满足条件的实数m的值是（　　）

  A．1或0

  B．1，0或3

  C．0，3或-3

  D．0，1或-3
  组卷：280引用：7难度：0.9

  解析

• 3．函数f（x）=log_a（3x-2）（a＞0，a≠1）的图象过点（　　）

  A．（0， 2 3 ）

  B．（ 2 3 ，0）

  C．（0，1）

  D．（1，0）
  组卷：49引用：3难度：0.9

  解析

• 4．设f（x）=

  x + 2 ， x ≤ - 1

  x 2 ，- 1 ＜ x ＜ 2

  2 x , x ≥ 2

  ，若f（x）=3，则x的值为（　　）

  A． 3

  B．5

  C．6

  D．- 3
  组卷：29引用：3难度：0.9

  解析

• 5．已知幂函数f（x）=（m²-m-5）x^2m+3在（0，+∞）上减函数，则m等于（　　）

  A．3

  B．4

  C．-2

  D．-2或3
  组卷：198引用：3难度：0.7

  解析

• 6．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别为棱BC和棱CC₁的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．90°

  D．60°
  组卷：814引用：14难度：0.9

  解析

• 7．若偶函数f（x）在（-∞，0]上是单调递减的，则下列关系式中成立的是（　　）

  A． f （ - 3 2 ） ＜ f （ - 1 ） ＜ f （ 2 ）	B． f （ - 1 ） ＜ f （ - 3 2 ） ＜ f （ 2 ）
  C． f （ 2 ） ＜ f （ - 1 ） ＜ f （ - 3 2 ）	D． f （ 2 ） ＜ f （ - 3 2 ） ＜ f （ - 1 ）
  组卷：119引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．如图甲，直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，F为AD中点，E在BC上，且EF∥AB，已知AB=AD=CE=2，现沿EF把四边形CDFE折起如图乙使平面CDFE⊥平面ABEF．
  （1）求证：AD∥平面BCE；
  （2）求证：平面ABC⊥平面BCE；
  （3）求三棱锥C-ADE的体积．
  组卷：400引用：4难度：0.3

  解析

• 22．若函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x²+2x.
  （1）写出函数f（x）（x∈R）的解析式．
  （2）若函数g（x）=f（x）+（4-2a）x+2（x∈[1，2]），求函数g（x）的最小值h（a）．
  （3）若f（x）≤-2at+4对于任意的x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围．
  组卷：32引用：2难度：0.3

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