2009年第7届“学用杯”全国数学知识应用竞赛八年级初赛试卷（A卷）
发布：2024/12/6 13:0:2
一、选择题（每小题6分，共30分）
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1．我们知道：太阳的温度很高，其表面温度大概有6000℃，而太阳中心的温度更是达到了惊人的19 200 000℃，其实，对于具有一定质量的恒星来说，它的核心部分的温度总是随着年龄的增长而逐渐升高的，天文学家估算，有些恒星中心温度最高可以达到太阳中心温度的312.5倍，请你用科学记数法表示出这些恒星中心的温度为（ ）
组卷：31引用：1难度：0.9 -
2．岩岩家住在人民广场附近，她经常看到有好多人把自行车存到广场旁边．有一次她问看自行车的老大爷，得知当天的存车量为6882辆次，其中普通自行车的存车费是每辆次0.2元，电动自行车的存车费是每辆次0.5元，且到19：00以后，两种存车费都要翻倍．已知该天普通自行车19：00之前的存车量为5180辆次，19：00之后的存车量为335辆次，其总收入为电动自行车的1.5倍．那么电动自行车在晚19：00前和19：00后的存车量各有（ ）
组卷：31引用：1难度：0.9 -
3．期中考试过后，李老师把八年级一班60名学生的成绩进行了统计，制成了如图所示的统计图，其中60分以下的人数和90分以上的人数一样多，而其它三个分数段（60-70，70-80，80-90）的频率分别是0.15、0.35、0.30．按学校规定成绩在80分以上（含80分）为优秀，那么这次考试中成绩优秀的学生有（ ）组卷：89引用：1难度：0.9 -
4．小王8：30从家出门去参观房展，家里的闹钟也指向8：30，房展结束，他12：00准时回到家，发现家里的闹钟才11：46，那么，再过几分钟此闹钟才能指到12点整（ ）
组卷：101引用：1难度：0.9 -
5．6月份以来，猪肉价格一路上涨．为平抑猪肉价格，某省积极组织货源，计划由A、B、C三市分别组织10辆、10辆和8辆运输车向D、E两市运送猪肉，现决定派往D、E两地的运输车分别是18辆、10辆，已知一辆运输车从A市到D、E两市的运费分别是200元和800元，从B市到D、E两市的运费分别是300元和700元，从C市到D、E两市的运费分别是400元和500元．若设从A、B两市都派x辆车到D市，则当这28辆运输车全部派出时，总运费W（元）的最小值和最大值分别是（ ）
组卷：166引用：2难度：0.9
三、解答题（本大题共60分）
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14．如图是一测力器，在不受力的自然状态下，测力器弹簧MN为40cm（如图（1））；当被测试者将手掌放在点P处，然后尽力向前推，测力器弹簧MN的长度会随着受力大小的不同而发生变化，此时测力器的刻度表的指针所指的数字就是测试者的作用力；图（2）是测力器在最大受力极限状态时，测力器弹簧MN的最小长度为8cm；图（3）、图（4）是两次测试时，测力器所展现的数据状态；已知测力器弹簧MN的长度y （cm）与受力x（N）之间存在一次函数关系．
（1）求y与x之间的函数解析式；
（2）当指针指向300时，MN的长是多少？
（3）求该测力器在设计时所能承受的最大作用力是多少？组卷：88引用：1难度：0.3
五、开放题（本题30分）
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15．材料一：19世纪俄国伟大作家托尔斯泰的一句名言是这么说的“一个人就好像一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估计好比分母．分母越大，则分数的值越小．”
材料二：一天小聪向班长反映一个问题：成绩不好的张凯同学失学了．班长说：“唉，分母变小了，分数值增大了”．
请你针对上述两个材料就“分子与分母”这个话题，结合你身边的实例，谈谈你对分母变大，分数值变小的理解．组卷：104引用：1难度：0.5
