2022年山东省济宁市高考数学一模试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={y|y=2^x，x≥0}，B={x|y=ln（2-x）}，则A∩B=（　　）

  A．[1，2]

  B．（1，2）

  C．[1，2）

  D．（-∞，+∞）
  组卷：102引用：4难度：0.8

  解析

• 2．已知α，β是两个不同的平面，直线l⊂α，则“l⊥β”是“α⊥β”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：153引用：3难度：0.7

  解析

• 3．在等比数列{a_n}中，a₁+a₃=1，a₆+a₈=-32，则

  a

  10

  +

  a

  12

  a

  5

  +

  a

  7

  =（　　）

  A．-8

  B．16

  C．32

  D．-32
  组卷：552引用：7难度：0.7

  解析

• 4．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-2）=-f（x），则f（2022）=（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．2022
  组卷：184引用：1难度：0.7

  解析

• 5．把函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象向右平移

  π

  6

  个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ=（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  组卷：287引用：6难度：0.8

  解析

• 6．甲、乙两个箱子里各装有5个大小形状都相同的球，其中甲箱中有3个红球和2个白球，乙箱中有2个红球和3个白球．先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，再从乙箱中随机取出一球，则取出的球是红球的概率为（　　）

  A． 1 5

  B． 13 30

  C． 17 30

  D． 13 25
  组卷：748引用：7难度：0.7

  解析

• 7．过抛物线y²=4x焦点F的直线与该抛物线及其准线都相交，交点从左到右依次为A，B，C．若

  AB

  =

  2

  BF

  ，则线段BC的中点到准线的距离为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：210引用：2难度：0.5

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0），A、B分别为椭圆C的右顶点、上顶点，F为椭圆C的右焦点，椭圆C的离心率

  1

  2

  ，△ABF的面积为

  3

  2

  ．
  （1）求椭圆C的标准方程；
  （2）点P为椭圆C上的动点（不是顶点），点P与点M、N分别关于原点、y轴对称，连接MN与x轴交于点E，并延长PE交椭圆C于点Q，则直线MP的斜率与直线MQ的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
  组卷：135引用：2难度：0.6

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  2

  -

  xlnx

  +

  2

  a

  （a∈R且a≠0）．
  （1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
  （2）若不等式f（x）≤0对任意x∈（0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：227引用：1难度：0.4

  解析