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2022年广西防城港市防城区那梭中学中考数学模拟试卷（一）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有-项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）

1．下列实数小于0的是（　　）
A．-2 B．2^-1 C．1 D．
2
组卷：7引用：1难度：0.8
解析
2．如图图形中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：18引用：3难度：0.8
解析
3．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，其中数据67500用科学记数法表示为（　　）
A．675×10² B．6.75×10⁴ C．6.75×10⁵ D．0.675×10⁵
组卷：17引用：3难度：0.9
解析
4．某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙三名同学的平均分都等于91分，甲的方差为6，乙的方差为24，丙的方差为54，这三名同学的数学成绩最稳定的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
组卷：41引用：2难度：0.8
解析
5．下列计算正确的是（　　）
A．a²+a²=2a⁴ B．（-a²b）³=-a⁶b³
C．a²•a³=a⁶ D．a⁸÷a²=a⁴
组卷：411引用：59难度：0.9
解析
6．如图，直线l₁∥l₂，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=52°，则∠2的度数为（　　）
A．92° B．98° C．102° D．108°
组卷：1851引用：24难度：0.8
解析
7．下列事件：①对顶角相等，②矩形的对角线相等，③同位角相等，④平行四边形是中心对称图形，其中不是必然事件的是（　　）
A．① B．②③ C．③ D．④
组卷：156引用：4难度：0.7
解析
8．若一次函数y=（m-2）x-1的图象经过二、三、四象限，则常数m的取值范围是（　　）
A．m＞0 B．m＜0 C．m＞2 D．m＜2
组卷：143引用：1难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

25．阅读资料：如图1，已知PC是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，延长BA交切线PC于点P，分别连接AC、BC、OC．∵PC是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，∴∠OOP=∠ACB=90°，∴∠1=∠2，又∵OB=OC，∴∠B=∠1，∴∠B=∠2，又∵∠P=∠P∴△PAC∽△PCB，∴
PA
PC
=
PC
PB
，∴PC²=PA•PB．问题拓展：
（1）如图1，若PA=3，AB=9，试利用上面的结论，求PC的长；
（2）如图2，如果PB不经过⊙O的圆心O，等式PC²=PA•PB还成立吗？请说明理由；
（3）如图3，⊙O是△ABC的外接圆，PC是⊙O的切线，C是切点，BA的延长线交PC于点P，若D是BC的中点，PD交AC于点E．试利用（2）的结论去证明：
P
C
2
P
A
2
=
CE
AE
．
组卷：86引用：1难度：0.1
解析
26．在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A（0，2），C（2
3
，0），点D是对角线AC上一点（不与A、C重合），连接BD，作DE⊥BD，交x轴于点E，以线段DE、DB为邻边作矩形BDEF，连接BE，K为BE的中点，分别连接DK，CK．
（1）直接写出点B的坐标；
（2）求证：DK=CK；
（3）是否存在这样的点D，使得△DEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长；若不存在，请说明理由．
组卷：13引用：1难度：0.4
解析