2022-2023学年重庆八中九年级（上）第三次月考数学试卷（12月份）

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

• 1．下列各数中，最小的数是（　　）

  A．-5

  B．-3

  C． 1 3

  D．3.14
  组卷：36引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列图形是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：15引用：1难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a3+a2=a5

  B．a2•a3=a6

  C．2a•3a2=6a3

  D．（-a4）3=-a7
  组卷：316引用：4难度：0.7

  解析

• 4．如图，曲线表示某地某日空气质量指数I随时间t（h）的变化情况，则I最大时，对应的t的值约为（　　）

  A．8

  B．12

  C．16

  D．20
  组卷：153引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，四边形EFGH与四边形ABCD位似，其位似中心为点O，且相似比为

  5

  9

  ，若四边形ABCD的周长为9，则四边形EFGH周长为（　　）

  A．5

  B． 25 9

  C． 81 5

  D． 729 25
  组卷：42引用：2难度：0.6

  解析

• 6．用字母“C”，“H”按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个“H”，第②个图案中有6个“H”，第③个图案中有8个“H”，按此规律排列下去，则第⑤个图案中字母“H”的个数为（　　）
  

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  组卷：117引用：3难度：0.5

  解析

• 7．估计

  65

  -2的值在（　　）

  A．4和5之间

  B．5和6之间

  C．6和7之间

  D．7和8之间
  组卷：55引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，在⊙O中，∠E=24°，∠D=13°，则∠AOC的度数是（　　）

  A．72°

  B．74°

  C．76°

  D．78°
  组卷：119引用：1难度：0.5

  解析

四、解答题:(本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

• 24．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+

  9

  2

  x+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中A（-1，0），C（0，6）．点D是抛物线上一动点（不与点A，B，C重合），过点D作x轴的垂线，垂足为点E，直线DE交直线BC于点F．
  
  （1）求该抛物线的函数表达式；
  （2）如图1，当点D在第一象限时，求DF-AE的最大值及此时点D的坐标；
  （3）连接CD，作点F关于直线CD的对称点F′，当点F′落在y轴上时，写出所有符合条件的四边形DFCF′的周长，并写出求四边形DFCF′的周长的其中一种情况的过程．
  组卷：125引用：1难度：0.3

  解析

• 25．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转α得△AED，点B，C分别旋转到了点E，D．
  
  （1）如图1，若∠ACB=90°，AB=5，AC=3，α=2∠BAC，连接CE，求CE的长；
  （2）如图2，若α=60°，延长BC交AE于点F，连接BE并延长BE至点G，使得EG=AF，连接GF，连接AG交DE于点H，猜想线段EH，DH，CF之间存在的数量关系，并证明你的猜想；
  （3）如图3，△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，过点C作AB平行线l,若0°＜α＜45°，延长AE交线段BC于点P，AD与l交于点Q，连接PQ，当△APQ面积最小时，请直接写出

  S

  △

  PCQ

  S

  △

  PAB

  的值．
  组卷：470引用：2难度：0.1

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